Objetos "al rojo vivo" y la catástrofe ultravioleta

Question

Es habitual que en los cursos de introducción a la física cuántica se justifique la necesidad de un nuevo modelo con el catástrofe ultravioleta pero parece que no puedo entenderlo.

El defecto de la ley de Rayleigh-Jeans parece ser que sugiere una intensidad siempre creciente en relación con una frecuencia creciente, y por tanto implica una fuente de energía infinita. Sin embargo, me cuesta ver cómo el modelo explica incluso las observaciones que habrían hecho en la época, como por ejemplo por qué las cosas brillan en rojo cuando se calientan.

Gráficos como éste sugieren que la intensidad de la luz azul sería tan superior a la de la luz roja, que nada podría brillar en rojo. ¿Qué se me escapa?

Answer 1

Como usted dice, la ley de Rayleigh-Jeans no explicaba adecuadamente las observaciones realizadas en aquella época. Sin embargo, seguía teniendo méritos. Se derivaba de un argumento clásico muy sencillo (en lugar de ser una fórmula ad hoc ajustada a las observaciones) y tenía el comportamiento asintótico correcto para las longitudes de onda largas.

Las fórmulas derivadas de una teoría más sencilla y fundamental suelen ser las preferidas en física, y el comportamiento asintótico correcto era una indicación de que este intento iba por el buen camino, aunque evidentemente faltaba algo.

Answer 2

No estoy seguro de la historia apropiada aquí, pero lo que debes tomar del ejemplo de Rayleigh - James es que falla miserablemente para explicar las características espectrales de los objetos calientes.

La "catástrofe ultravioleta" significa, como usted dice, que se irradiará más energía a longitudes de onda cada vez más cortas. Esta catástrofe es tan grave (creo que hace que el espectro no sea normalizable) que hacer preguntas sobre el color particular que tiene un objeto caliente se vuelve irrelevante.

Básicamente, tienes problemas mayores de los que preocuparte.

Answer 3

El propio Rayleigh se dio cuenta de que su fórmula daba una energía infinita cuando se integraba en todas las frecuencias, por lo que propuso una ad hoc decaimiento exponencial a su densidad de energía para grandes frecuencias.

En palabras del propio Rayleigh

Si introducimos un factor exponencial, la expresión completa será $$c_1\theta k^2 e^{-c_2k/\theta}.$$ Si esto representa los hechos de la observación no estoy en condiciones de decirlo. Es de esperar que que la cuestión reciba pronto una respuesta por parte de la distinguidos experimentadores que se han ocupado de este tema.

Nota: $\theta$ y $k$ representan la temperatura absoluta y la frecuencia, respectivamente. Las constantes $c_1$ y $c_2$ son parámetros fenomenológicos.