No son asteroides contradiciendo de Euler teorema de rotación?

Question

Estoy totalmente confundido acerca de Euler teorema de rotación.

Normalmente yo creo que un asteroide podría girar en torno a dos ejes simultáneamente. Pero el de Euler, rotación del teorema establece que:

En geometría, el de Euler, rotación del teorema de los estados que, en tres dimensiones el espacio, cualquier desplazamiento de una rígida cuerpo de tal forma que un punto en el rígido el cuerpo permanece fija, es equivalente a un rotación alrededor de un eje fijo que pasa por el punto fijo. Es también significa que la composición de dos las rotaciones también es una rotación.

Pero asteroides hacer girar en torno a dos ejes. Mira los videos de esta web: http://csep10.phys.utk.edu/astr161/lect/asteroids/features.html

El Giro del Asteroide Toutatis

Por hacer una serie de observaciones, es posible el estudio de la rotación de algunos asteroides. La mayoría de sencillo las rotaciones alrededor de un eje fijo, con los períodos normalmente entre una hora y un día. Por ejemplo, aquí hay una película (83 kB MPEG) hecha por el Hubble Space Telescopio del asteroide Vesta en rotación (Ref). Sin embargo, el asteroide 4179 Toutatis (que atraviesa la Tierra órbita), ha sido encontrado a través de la radio telescopio observaciones a tener un forma irregular y un complejo de volteo rotación---tanto cree que surgen de una historia de colisiones violentas. Aquí es un corto de animación (47 kB MPEG) de el giro de Toutatis; aquí es más animación (288 kB MPEG).

Aquí están las películas:

http://csep10.phys.utk.edu/astr161/lect/asteroids/toutspin.mpg

y

http://csep10.phys.utk.edu/astr161/lect/asteroids/toutspin2.mpg

Claramente se puede ver que las rotaciones no son posibles en torno a un eje. Pero entonces, ¿no es contradecir el de Euler, rotación del teorema?

Answer 1

Creo que estás confundiendo una sola rotación (como un caudal fijo) con un movimiento de rotación.

Euler teorema dice que la composición de dos rotaciones (es decir, puedo girar un cuerpo de 15 grados alrededor de un eje vertical, entonces me gire 10 grados alrededor de un eje horizontal) es equivalente a una rotación alrededor de un eje.

Pero supongamos que yo hago lo mismo de doble rotación, con los mismos ejes, pero, a decir, el doble de los ángulos ( 30 y 20 grados): que sería, de nuevo, lo que equivale a una rotación, pero el equivalente eje sería diferente.

Por lo tanto, la composición de dos rotación (movimiento) con eje fijo no es equivalente a la de algunos otros de rotación (movimiento) con otro (fijo) del eje. Entonces, para hablar de la superposición de dos movimientos de rotación (que no puede ser reducida a un solo movimiento de rotación) tiene perfecto sentido.

Ejemplo: Tomar un largo cilindro, hacerla girar rápidamente a lo largo de su eje longitudinal. Superponer a que una rotación lenta a lo largo de un eje transversal. Si tanto el eje pasa por el centro del cilindro, hay un punto fijo. Sin embargo, el resultado es el movimiento de rotación no puede ser expresado como un único movimiento de rotación (con un eje fijo).

Answer 2

Hmm bueno, en realidad para cualquier cuerpo rígido, se hace girar a lo largo de un eje. (por lo menos en una cantidad infinitesimal de tiempo) y esta rotación se mantendrá alrededor de un mismo eje, a lo largo del tiempo en la medida que no se aplica el torque. Puede ser difícil ver a ese eje.