¿Hay alguna manera de reducir la siguiente ecuación funcional
$$ f(x+y)=f(x+1)f(y),\qquad x,y>0, $$
a la ecuación
$$ f(x+y)=f(x)f(y),\qquad x,y>0, $$
cuyas soluciones se conocen?
Gracias de antemano.
Para $ f :R \to R$ si $ f$ (o $ g$ ) se supone continua, entonces $g(x)=A^x$ para alguna constante $A > 0 $ o $ g=0$ para todos $ x)$ . Pero hay muchas otras soluciones discontinuas para $g$ .
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Por el mismo $f$ No.