En la física de altas energías, la escala energética es muy importante. Como usted ha dicho, la materia se sondea a distancias cada vez más pequeñas, y eso requiere más energía. ¿A qué se debe?
Bien en unidades naturales ( $c = \hbar = 1$ ) tenemos algunas cantidades que se mezclan entre sí, es decir, hay muy poca diferencia entre ellas (principalmente sólo una constante de proporcionalidad) En particular:
$$ [Velocity] = number$$ $$ [Energy] = [Mass] = [Momentum] $$ y $$ [Mass] = [Length]^{-1} $$
De ello se deduce que $[Energy]$ es en realidad sólo inversa $[Length]$ Por tanto, cuanto menores sean las distancias sondeadas, mayores serán las escalas de energía.
Si estas relaciones le parecen extrañas, piénselas así. La velocidad máxima alcanzable es la velocidad de la luz $c$ y ya lo hemos fijado en uno por nuestra elección de unidades naturales. Esto significa que cualquier otra velocidad oscilará entre $0 \leq v \leq 1$ por lo tanto es un escalar.
Además, desde $E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2$ se deduce que $E^2 = p^2 + m^2$ . La última, que es el núcleo de su pregunta se deduce del hecho de que $\hbar/(mc)$ tiene unidades de longitud y en unidades naturales se convierte en $m^{-1}$ .
Para terminar, tu último punto sobre la gravedad se deduce del hecho de que los gravitones interactúan muy débilmente a las escalas de energía que estamos sondeando, porque la gravedad sólo se vuelve relevante a distancias extremadamente pequeñas del orden del Longitud de Planck ,
$$\ell _{{\text{P}}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}\approx 1.616\;199(97)\times 10^{{-35}}{\mbox{ m}}$$
Esto equivale a enorme energías a las que no tenemos acceso actualmente. Todo esto hecho anteriormente se llama análisis dimensional .
Edición: Para abordar la parte del bosón de Higgs de la respuesta:
No considere el bosón de Higgs como una interacción fundamental porque no lo es. La razón por la que necesitamos altas energías para producir el bosón de Higgs es otra. Como otros han señalado, el bosón de Higgs es una excitación del campo de Higgs. El bosón en sí es muy masivo. Recuerde que masa = energía. Para producir un bosón masivo necesitas suministrar como mínimo suficiente energía para producir su masa. Este tipo de energía no está disponible en nuestra vida cotidiana. Sólo el LHC tiene potencia suficiente para producir escalas de energía tan altas. Pero eso no afecta a otras partículas que interactúan con el Higgs campo para ganar masa.
Edición: Añadida una pequeña charla sobre la gravedad para responder a la pregunta del OP en los comentarios:
Para una partícula subatómica, los efectos gravitatorios son extremadamente pequeños debido a sus diminutas masas. Para que la gravedad sea relevante para las partículas individuales, tenemos que investigarlas a escalas de longitud de Planck. Pero la gravedad en general es relevante en el universo, y ello se debe a que los objetos astronómicos son muy masivos y su masa combinada produce campos gravitatorios que tienen observable efectos.
