Es posible doblar la luz de modo que se forme un círculo y da vueltas y vueltas indefinidamente sin perder energía?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
¿Cómo se podría manipular la luz? No tiene masa, no tienen carga eléctrica. Para que la materia, también no tiene ningún color o débil cargo. Parece que no hay manera de cambiar la dirección de su movimiento.
Agujero Negro
La relatividad General describe cómo las masas pueden crear curvatura en el espacio-tiempo. Si usted tiene suficiente masa, se obtendrá la curva de forma significativa. La luz va a seguir esta curvatura, porque la luz se va a ir "recta" que se convierten en curvas en el espacio-tiempo curvo. A la derecha en el radio de Schwarzschild de un agujero negro, la velocidad de escape es la velocidad de la luz. Que significa que un fotón no tratando de ir directamente desde el agujero negro no va a obtener ninguna más, a pesar de que se mueve con la velocidad de la luz.
Que no es una órbita cerrada, por supuesto. Como Jerry Schirmer se señaló en los comentarios, una cerrada órbita sucede en $r = 3M$ donde $M$ es la masa del agujero negro. El problema con esta órbita es que es inestable. Cualquier perturbación enviar el fotón lejos del agujero negro o la deja caer en la singularidad. De cualquier manera, no se separa de la órbita cerrada.
Desde un fotón tiene una energía, sino que también crea el espacio-tiempo de la curvatura. En un movimiento del fotón por lo tanto irradiar ondas gravitacionales, aunque con minúscula. Sin embargo, son suficientes perturbación para evitar la órbita de ser cerrado para siempre. Esto podría evitarse mediante el uso de un anillo sólido de luz tal que la densidad de la masa a lo largo de la órbita es constante. Entonces no hay ondas gravitacionales se emitiría.
Si el Hawking de la temperatura del agujero negro no coincide exactamente con la temperatura del ambiente universo (creo que de la radiación cósmica de fondo de microondas), el agujero negro se aumentará o disminuirá. Esto va a cambiar la radio de la órbita y también evita una órbita de fotones para la eternidad.
Todo esto es muy inestable y no funcionará.
Vea también:
- https://en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_radius
- https://en.wikipedia.org/wiki/Kruskal%E2%80%93Szekeres_coordinates
De Onda Óptica
Otra posibilidad es el uso de la refracción de la luz. Si usted tiene un soporte óptico con diferentes densidades ópticas (diferente índice de refracción $n$), la luz será también doble. Esto es como una lente de obras. Con la configuración correcta de lentes uno puede refractar la luz para recorrer un camino. Incluso se puede configurar de tres espejos y dejar que la luz pase a través y alrededor en un triángulo!
La fibra óptica es un poco más sofisticado, tiene un gradiente de la densidad óptica y por lo tanto puede sin problemas directos de la luz alrededor de una curva.
La Electrodinámica Cuántica
Con la electrodinámica cuántica, no es el pequeño de la interacción de los rayos de luz con otros rayos de luz. Aunque la luz no tiene ningún cargo en sí mismo, puede pareja virtual cargada fermiones y crear un bucle cerrado que las parejas cuatro fotones en total. Si usted tiene suficiente luz a su alrededor en una configuración en particular, uno que podría doblar los rayos de luz con que. Sin embargo, me temo que esto no es realizable en cualquier experimento.
Vea también:
El Punto?
Válido otro tema fue planteado en los comentarios: Si se dispone de esta situación configurado correctamente, ¿cómo sabes que está trabajando? Si intenta observar el fotón, que iba a cambiar. Si se irradia algo para el exterior (luz dispersa, las ondas gravitacionales), perdería energía a través del tiempo y salir de la órbita.
Soham Dasgupta
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Versión editada, con información adicional y la corrección que @Jerry Schirmer fue mal. Él fue a la derecha en la esfera de fotones.
Esto expande en una parte de la respuesta que tienen que ver la luz de las órbitas cerca de los Agujeros Negros (BHs), y de hecho en otros campos gravitacionales. Usted puede, de hecho, han cerrado la luz de las órbitas de cerca, pero fuera de BHs y es interesante lo que representan. Usted también podría tener cerrado de las curvas de luz de la cosmología, pero sólo en ciertos casos y no en todos.
Alrededor de un esférica (estática, de Schwarzschild) BH sólo hay una forma posible en la que la luz puede órbita: está a una distancia R = 3/2 $R_s$ = 3 M, con M la BH de la masa y $R_s$ el horizonte o el radio de Schwarzschild de la BH. Que fue señalado correctamente por @Jerry Schirmer en sus comentarios. La esfera en que la radio se llama la esfera de fotones, y un fotón en que la distancia de movimiento horizontal se órbita y regresar a su alrededor. Nada más cerca o más lejos, no es un posible cerrado órbita de la luz.
Ver las matemáticas y la física en la Wikipedia en https://en.m.wikipedia.org/wiki/Photon_sphere
También se puede ver que hay (aunque no derivar matemáticamente) que para una Kerr BH (papelería, spinning) la única órbita circular está en el plano ecuatorial, y hay dos posibles diferentes órbitas, a lo largo de la BH de rotación y en contra.
Pero los cuerpos con masa, y el impulso suficiente, puede ir dentro de la fotosfera y todavía salir, en una órbita elíptica. También, una acelerada observador (es decir, no en la caída libre, dicen que uno con motores de cohete de voladura lejos), puede estar dentro de la esfera de fotones y mantenga su distancia radial o volar.
Pero cualquier fotón (o la luz) enviado hacia el interior, en la esfera de fotones va a caer en la BH, y cualquier enviada hacia el exterior desde el interior de la esfera de fotones, pero fuera del horizonte, se escapa permanentemente.
Aquellos luz de las órbitas no son estables, con una ligera patada en la voluntad de hacer que la luz se pierden en el horizonte, y una ligera patada hacia el exterior tendrá que escapar. Las órbitas no durará mucho.
Tenga en cuenta que a la órbita de la esfera de fotones distancia tiene que estar fuera del cuerpo, si no es una BH. Así que usted puede tener esas órbitas alrededor de la BHs, pero también puede ocurrir fuera de un pequeño y lo suficientemente densa estrella de neutrones. Es raro, he leído que hay una pequeña probabilidad de alrededor de una estrella de neutrones, con que los fotones de la esfera fuera de la superficie de la estrella de neutrones, y, obviamente, sin horizonte.
Como para otros gravitacional condiciones, es posible tener un cosmológico de la solución, donde la espacial hypersurfaces están cerrados 3 esferas, es decir, el cierre de la curvatura positiva Robertson Walker solución a las ecuaciones de Einstein para el universo. Que la solución no es favorecido por los datos que indica que lo más probable universo plano, pero las incertidumbres totalmente no la regla. Un rayo de luz que va a ir todo el universo y vienen detrás de usted - si usted esperó el tiempo suficiente para que el viaje te gustaría ver a ti mismo. EDITADO AQUÍ DE DVORAK COMENTARIO a CONTINUACIÓN Como señala el universo se está expandiendo muy rápido para que la luz se vaya a su alrededor, incluso un universo cerrado. Probablemente, la única manera sería un topológico no trivial universo con algunos región o límite conectado a otra, como en un plano de PacMan topología. FINAL DE EDICIÓN. Pero hay algunos astronómico de búsqueda todavía para posibles múltiples imágenes de una galaxia o de clúster, lo que podría indicar que la geometría es el responsable. Por supuesto, no hay tales hallazgos.
En la película interestelar existen físicamente semi-exacto imágenes simuladas de la BH. Es una historia diferente, nos hace ver la luz a su alrededor, pero NO es la esfera de fotones. Vea a continuación lo que parece. Es a partir de la PSE de preguntas y respuestas en ¿Qué hace esta representación de un agujero negro en la película Interestelar decir? El disco a través del centro de la BH es el disco de acreción de materia en órbita alrededor y ser detenido en - es altamente energético, muchas de las colisiones y muy caliente. El círculo es el de la imagen de fuentes de luz detrás de la BH, se doblan alrededor de ella; vemos esas imágenes de otros bienes astronómico objetos pesados, pero por lo general no tan bien definido y, a veces, sólo varias imágenes de la misma par de estrellas detrás de él.
Ver también aquí http://hubblesite.org/explore_astronomy/black_holes/encyc_mod3_q11.html cómo BHs puede doblar la luz, de manera similar a la más idealizada/cinemantic efectos en la película, justo debajo de
WetSavannaAnimal aka Rod Vance
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El espacialmente cerrado, lightlike ruta de acceso derivadas de la no-Minkowskian el espacio-tiempo ya se ha tratado bien en detalle por Bob Abeja Respuesta y Martin Ueding la Respuesta, así que me voy a centrar en una respuesta fundamentada exclusivamente en las ecuaciones de Maxwell sin pérdidas dieléctricas de los soportes en los planos, Minkowskian el espacio-tiempo.
En este caso, la respuesta es definitivamente sí - que es básicamente la idea de un bucle de fibra óptica y que, además, puede teóricamente ser hecho perfectamente sin pérdidas . No es tan extraño o maravilloso como la idea que parece a primera; de hecho, es simplemente un caso particular de una cavidad resonante modo de llamada galería de los suspiros modo. He esbozado dos en dos dimensiones (es decir, de alcance infinito en el $z$-la dirección de la página, y con $z$-traduccional de la invariancia de simetría) dieléctrico estructuras de abajo y vamos a analizar la cilíndrico polares las coordenadas de abajo; de forma análoga discusiones presionado para una sección transversal circular de fibra óptica doblado en un toro y se analizaron con toroidal de coordenadas, pero mucho más factible del problema a continuación se ilustra los principios físicos.
La estructura de la izquierda es un alto índice de refracción de un anillo de radio finito rodeado de bajo índice de refracción de las regiones. Que en el derecho es un dieléctrico región rodeada por un conductor perfecto. Debo pensar que una interpretación razonable de que su pregunta es "¿podemos configurar un campo con el vector de Poynting $\mathbf{S}$ tangente al anillo, o sustancialmente en la dirección de aumentar el ángulo polar, como se muestra a continuación?".
La respuesta (boceto de cómo mostrar esta más abajo) es definitivamente sí. Lo que usted termina con son modos de galería de susurros, de las estructuras, es decir, en la parte izquierda de la estructura, el vector de Poynting puntos de tangente para el anillo del canal (en la gran estructura de límite) y en ambas estructuras, la del campo de fase en todas partes varía como $e^{i\,\nu\,\varphi}$ donde $\nu$ es un número entero - una muy grande grande si el anillo es de muchas longitudes de onda de ancho para la fase correcta velocidades.
El punto es que estos modos son soluciones exactas de las ecuaciones de Maxwell, entonces, ¿cómo esta plaza, con el hecho bien conocido de que cuando se dobla una fibra óptica, se va a perder la luz, particularmente en el caso de que el dispositivo a la izquierda arriba?
En primer lugar, estos no son una práctica de dispositivos de uso: no hay manera de conseguir la luz en o fuera de ellos. En segundo lugar, las pérdidas de hecho surgir a partir de las curvas, pero en estas estructuras idealizadas hay resonante condiciones (que se manifiestan como el autovalor ecuaciones yo croquis abajo) donde la radiación se junto de nuevo en el nanofotónicos estructura cerca de donde se sale, y con el resultado neto de cero pérdidas y cero de transferencia de potencia en la dirección radial, debido a que el dispositivo de forma precisa y la sintonía de esta forma a la resonante frequnecy. Es bien sabido que una constante de la curvatura de la curva modos, tal como se describe, pero si uno trató de aprovechar estos para la pérdida de cero curvas, tienes que tener las regiones de transición a lo largo de la fibra, donde la curvatura cambia de modo que usted puede tener acceso a la curva, y la radiación se derramó en estos puntos donde la curvatura cambia. Ver:
William L Kath & G. Un Kriegsmann, "Óptica de Túneles: las Pérdidas por Radiación en el Doblado de Fibra Óptica de guías de onda", IMA J. de la Aplicación. De matemáticas. 41(2):85-103 · de enero de 1988
El dispositivo de la derecha es menos misterioso, ya que un conductor perfecto barrera claramente no deja lugar para la luz para salir de esta estructura. La luz puede rebotar alrededor indefinidamente fuera el conductor perfecto, y, si el radio del dispositivo es grande comparada con la longitud de onda, vector de Poynting está en todas partes, casi exactamente en la dirección de aumentar el ángulo polar.
Croquis de Soluciones
Voy a usar la de Riemann-Silberstein la notación para el campo electromagnético (básicamente porque puedo levantar todas las ecuaciones tengo necesidad de la obra anterior!); en esta notación, el campo de las variables son positivas frecuencia de partes de las entidades $\mathbf{F}_\pm = \mathbf{E} \pm i\,c\,\mathbf{B}$. El Maxwell curl de ecuaciones, a continuación, convertirse en las dos ecuaciones desacopladas:
$$i\, \partial_t \mathbf{F}_\pm = \pm c\,\nabla \times \mathbf{F}_\pm\tag{1}$$
Con algo de trabajo duro, usted puede resolver estos con una solución de la forma $\mathbf{F} = e^{i\,\nu\,\varphi-i\,\omega\,t}\,(F_r(r),\,F_\varphi(r),\,F_z(r))$ donde nos cilíndrica del uso de la polar de coordenadas, $\nu$ debe ser un número entero para que el campo sea único valor de y:
$$F_r(r) = \frac{1}{r}\left(a\,H_\nu^+(k\,r) + b\,H_\nu^-(k\,r)\right)\tag{2a}$$ $$F_\varphi(r) = \frac{i}{\nu} \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\,r}(r\,F_r(r))\tag{2b}$$ $$F_z(r) = -\frac{i\,k}{\nu} r\,F_r(r)\tag{2c}$$
donde $H_\nu^\pm(k\,r)=J_\nu(k\,r)\pm i\,Y_\nu(k\,r)$ son las funciones de Hankel (a mí me gusta llamarlos "hacia adentro" y "hacia afuera" funciones de Hankel debido a su comportamiento asintótico de $e^{\pm i\,k\,r}$, es decir, su enfoque hacia el interior y hacia el exterior de propagación de las ondas). También podemos excluir el caso $\nu=0$ porque en este caso la fase no varía con $\phi$, es decir, no se trata de una solución en la que la onda se ejecuta alrededor del anillo. Tenemos una izquierda / derecha polarizada circularmente solución $\mathbf{F}_+$ / $\mathbf{F}_-$ a la $+$ / $-$ la alternativa (1) $k$ positivo o negativo, respectivamente, en (2).
Para el dispositivo de la izquierda, procedemos de la siguiente manera.
La continuidad de la tangencial de componentes de campo en las interfaces es equivalente a la continuidad de las funciones $G(r)=r\,F_r(r)$ $\mathrm{d}_r (G(r))$ a través de las interfaces.
En la región central dentro del anillo, la integración de las constantes de $a$ $b$ son iguales para cancelar el Neumann (segundo tipo de función de Bessel) logarítmica punto de ramificación en el origen por lo que nuestra solución es físicamente razonable. Por lo tanto, asumir una solución de la forma $J_\nu(k\,r)$ en el interior de la región. En el alto índice de refracción de la región y exterior de la región, asumimos soluciones de la forma $G(r)=a_{co}\,H_\nu^+(k_{co}\,r) + b_{co}\,H_\nu^-(k_{co}\,r)$ en los de alto índice de refracción ("core") de la región y $G(r)=a_{cl}\,H_\nu^+(k_{cl}\,r) + b_{cl}\,H_\nu^-(k_{cl}\,r)$ en el "revestimiento" de la región.
La condición de continuidad de ambos $G(r)$ $\mathrm{d}_r G(r)$ a cada una de las dos interfaces de los rendimientos de los cuatro ecuaciones para la integración de las constantes de $a_{co}$ $b_{co}$ en el núcleo de $a_{cl}$ $b_{cl}$ en el revestimiento.
Estas ecuaciones son sencillas, si el desorden, para resolver.
Ahora se puede demostrar que si $|a_{cl}| = |b_{cl}|$, la componente radial del vector de Poynting (que es $\mathrm{Re}\left(-i \sqrt{\frac{\epsilon}{\mu}} (\mathbf{F}_+ \times \mathbf{F}_+^*-\mathbf{F}_- \times \mathbf{F}_-^*) \right)$ de Riemann-Silberstein la notación), entonces la componente radial de la energía se desvanece y tenemos una galería de los suspiros modo de la estructura: no poder está siendo transferida dentro o fuera de la estructura de lejos. Esta condición, impuesta en las expresiones para $a_{cl}$ $b_{cl}$ define una ecuación de valores propios para $k$: hay sólo ciertas frecuencias donde estos galería de los suspiros de los modos de existir. En estas frecuencias, el vector de Poynting es tangente al alto índice de refracción del canal. A estas frecuencias, el vector de Poynting integrado sobre el plano transversal es también cero.
Por otra parte, hay sólo un número finito de tales resonancias.
Siempre hay soluciones para la integración de las constantes, y las ecuaciones de Maxwell solución en este caso representa el caso donde no hay transferencia de potencia de forma continua a través de la estructura de lejos: la guía de onda es simplemente inmerso en un campo cuya fuente de energía es muy lejos.
El dispositivo de la derecha es más fácil de analizar. Aquí el campo eléctrico radial componentes deben desaparecer en el conductor, lo que le da la ecuación de $k$ $J_\nu(k\,R)=0$ donde $R$ es la guía de ondas de radio. Si elegimos un valor muy grande de $\nu$, el campo se concentra cerca del conductor exterior, y el vector de Poynting es, de hecho, casi a la perfección tangencial para el conductor en la región de los altos de campo. Es fácil resolver esta ecuación numérica en algo como Mathematica. Por ejemplo, La ecuación $J_{500}(k\,R)=0$ tiene la solución $k\,R=514.859311690494$; el lector es invitado a hacer parcelas del vector de Poynting el modo definido por $F_r(r) = \frac{1}{r} J_{500}\left(k\,\frac{r}{R}\right)$ (2).
Renaud Bompuis
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El "Efecto Sagnac" (y efectos) significa que es útil en cualquier óptica giróscopos para enviar luz a su alrededor y alrededor, en un bucle.
Así, un Láser de Anillo Gyro normalmente se configura como un tres-triángulo de espejo en el cual la luz pasa a su alrededor y alrededor. Se pierde energía debido a que por ejemplo, los espejos no son perfectos, pero se gana energía (para compensar) porque es un láser.
En un IFOG, la luz se mueve en una fibra óptica en el bucle para tal vez a 1 km más o menos. Que en realidad no cerrar el bucle por obvias razones prácticas: Ellos quieren poner la luz y las lleve a cabo. No se absorbe gradualmente en la fibra, nada es perfecto. Como antes, en principio, usted podría imaginar poniendo de amplificación (por ejemplo, EDFA) en el bucle y el cierre del circuito para evitar que la luz que pasa a su alrededor para siempre. (Pero esto no es una cosa útil en la práctica.)
También puede buscar galería de los suspiros microresonators. De nuevo, la luz que pasa a su alrededor y alrededor, aunque no para siempre. Después de girar alrededor de un par de km, que en su mayoría ha sido absorbido.
(Siempre que la luz interactúa con la materia, habrá algunos de absorción, sin embargo leve. Nada es perfecto.)
