Me pregunto, por ninguna razón en particular: hay diferenciable vector de funciones con valores de $\vec{f}(\vec{x})$ en tres dimensiones, aparte de la función constante $\vec{f}(\vec{x}) = \vec{C}$, que tienen cero divergencia y cero curl? Si no, ¿cómo puedo demostrar que no existe?
Tenía un vago recuerdo de aprendizaje alguna razón que esa función no existe, pero hay una muy buena probabilidad de que mi mente es sólo hacer las cosas para engañar a mí ;-) Pero lo pensé durante un rato y no podía pensar en otra divergencia libre de rizado libre la función de la parte superior de mi cabeza, así que tengo curiosidad por saber si yo estaba pensando en matemática real o no.
