Por qué es más fácil caminar diagonalmente hacia arriba

Question

¡Pruébalo tú mismo en una serie de escalones amplios! El trabajo está dado por

$$\int_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{x}$$ donde $C$ es una integral de trayectoria. En este caso, creo que $\mathbf{F}$ es un campo vectorial rotacional porque las escaleras son esencialmente un conjunto de discontinuidades. Esto significaría que la integral depende de la trayectoria.

He aquí por qué esto parece ser un paradoxo: si subieras la misma altura sobre una colina suave, entonces la integral es independiente de la trayectoria ya que $\mathbf{F}$ es "suave" e irrotacional. Esto significa que la cantidad de trabajo realizado nunca cambia dependiendo de la trayectoria que tomes, por lo tanto, si tomas un camino más largo (diagonal) debes ejercer menos fuerza en esa distancia que si tomaras un camino recto. En el caso de subir escaleras, siempre tienes que cruzar el mismo número de escalones sin importar el camino que tomes. Todo otro trayecto que hagas está en partes horizontales de la parte superior de las escaleras y, por lo tanto, requiere mucho menos fuerza. Esto me lleva a pensar que subir escaleras siempre requiere la misma fuerza para escalar las partes verticales de cada escalón.

¿Estoy alucinando que subir las escaleras diagonalmente es más fácil?

Answer 1

Subir una colina en diagonal significa que si bien el trabajo es el mismo, el gasto de energía es menor (pero lleva más tiempo), por eso es más fácil.

Answer 2

Esta es una observación interesante y creo que simplemente demuestra que hay una diferencia entre el trabajo físico y lo que consideramos subjetivamente como trabajo.

Por supuesto, se asume que el campo de fuerza es conservativo, ignorando cualquier fricción, pero incluso cuando tenemos en cuenta la fricción, no resuelve el misterio.

Encuentro el ejemplo del ciclista que usa toda la carretera y sube diagonalmente por una colina empinada aún más atractivo, pero tal vez soy solo yo.

Considera dos ciclistas subiendo y bajando, ambos superan la misma diferencia de altitud. Cualquier ciclista experimentado te dirá que es más agotador subir cuestas empinadas que tener ascensos largos pero suaves. ¡Pero físicamente, esto no es cierto! Mientras bajas, no necesitas pedalear nada, solo cuenta subir. Pero cuanto más tiempo subes, más sufres por la fricción. Por lo tanto, físicamente sería mejor hacer los ascensos lo más cortos posible y, por lo tanto, lo más empinados posible.

Answer 3

Yo diría que esto es más un fenómeno fisiológico y psicológico que dinámico.

El trabajo total realizado es ligeramente mayor cuando se toma un camino más largo. El trabajo necesario para aumentar la energía potencial es el mismo y un poco extra se utiliza para superar la (comparativamente muy pequeña) resistencia.

Por lo tanto, se siente más fácil en lugar de ser realmente así. Puedo pensar en dos razones:

• Los músculos pueden proporcionar una salida de potencia inmediata más alta de lo que el ciclo de respiración puede suministrar. Pero cuando lo hacen, se fatigan rápidamente y duelen debido a la acumulación del producto intermedio del ciclo de respiración, el ácido láctico. La potencia máxima al subir escaleras casi siempre es mayor que el límite a largo plazo. Al ir en diagonal, reduces la frecuencia de los pasos hacia arriba, dándole a los músculos más tiempo para absorber oxígeno y completar el ciclo de respiración, reduciendo así la fatiga.

  O en otras palabras, es la potencia media lo que importa y no importa tanto si la salida de potencia es suave. Cuando caminas, nunca lo es y los músculos están acostumbrados a eso.

• Los seres humanos no están equipados con medidores para monitorear la potencia exacta que ejercen. Es mucho más fácil estimar la velocidad, por lo que tiende a ser utilizada como sustituto. El efecto es que probablemente tiendas a poner más esfuerzo (potencia) para subir por un camino más empinado (sin importar si es suave o escaleras) en un intento de mantener la velocidad hacia adelante.

  Esto se puede observar con frecuencia al hacer senderismo. Los excursionistas inexpertos generalmente correrán cuesta arriba y estarán muy cansados en la parte superior y necesitarán descanso largo, mientras que los experimentados irán más despacio para mantener la potencia y eventualmente irán más rápido porque no necesitarán descanso.

Answer 4

Básicamente, la respuesta es que tienes que hacer más esfuerzo cuando subes una escalera en comparación con subir una rampa para sillas de ruedas o, como mencionaste, una colina suave. Creo que esto se debe al patrón de subir y bajar de las escaleras, donde tienes que subir recto contra la gravedad y luego avanzar, en lugar de mover los pies como harías en una rampa. La distancia total de las escaleras, considerando el eje horizontal y vertical juntos, sería mayor que la de una colina suave donde solo suben tus pies, y la distancia horizontal apenas se nota. Tal vez estoy confundido con tu pregunta.

Answer 5

Es debido a la forma en que el cuerpo se orienta al subir en diagonal, lo que permite que los músculos laterales del muslo contribuyan al esfuerzo, en lugar de solo los músculos frontales al subir recto. Dado que el esfuerzo se distribuye en más áreas musculares, se siente menos agotador.