Es $\mathbb{R}$ un subconjunto de a $\mathbb{R} \times \mathbb{R}$?

Question

Así que yo soy curioso en cuanto a por qué $\mathbb{R} \subseteq \mathbb{R}^{2}$, ya que el $\mathbb{R}^{2} = \mathbb{R} \times \mathbb{R} = \left \{ (a,b) \mid a\in \mathbb{R}, b\in \mathbb{R} \right \}$. Qué pensamos de $\mathbb{R}$ como $\mathbb{R} \times 0$ en este caso?

Answer 1

Técnicamente no, por la razón que usted dijo. Sin embargo, hay un canónica bijection entre el$\Bbb{R}$$\Bbb{R}\times \{0\}$.