Aprendamos a escribir buenos textos matemáticos.
Para algunas personas podría ser especialmente interesante responder sobre la redacción de textos en Math Overflow, aunque personalmente siento que ya domino un cierto nivel en la redacción de respuestas en línea mientras que estoy irremediablemente atrasado en la redacción de trabajos. Así que,
¿Cuál es su consejo para escribir buenos textos matemáticos, en línea o fuera de ella?
No me siento con experiencia suficiente en matemáticas de la escritura para dar consejos. Pero me gusta Terry Tao consejos sobre la escritura de las matemáticas papeles; también proporciona enlaces a algunos de los consejos de otras personas.
P.Halmos en Cómo escribir matemáticas (fácil de encontrar a través de su motor de búsqueda www favorito) da algunos buenos consejos. O pruebe la exposición de Serre Matemáticas escritas .
El artículo de Halmos contiene muchos buenos consejos a nivel táctico, el equivalente a la escritura de "enfréntate a tu público". Esto es algo que tienes que tener claro: si tu notación es una locura entonces tu público potencial es ya nulo. Afortunadamente, esto es en gran medida una cuestión de adquirir buenos hábitos.
A continuación, hay que tener siempre presente al lector. Cada vez que se enfrente a una una elección, pregúntese "¿Qué sería lo mejor para mi(s) lector(es)?". Puede ser útil asignar a alguien Puede ser útil asignar este papel a alguien que conozca bien, ya que facilita la coherencia. Recuerda que es mucho más importante ser claro que ser completo. Prepárate para reescribir mucho.
Si sigues estas sugerencias, con la práctica te convertirás en un escritor competente. Convertirse en un buen escritor es mucho más difícil. Escribir buenas matemáticas no es más fácil ni más difícil que escribir buena prosa sobre otros temas. Lea mucho, encuentre buenos ejemplos que te gusten y piensa detenidamente por qué funcionan.
Un truco que mi asesor, Ronnie Lee, defendía era utilizar un término descriptivo antes de usar el nombre simbólico del objeto. Así, escribía "la función $f$ el elemento $x$ El grupo $G$ o el subgrupo $H$ . Lo más importante es que no espere que su lector haya interiorizado la notación que está utilizando. Si ha introducido un símbolo $\Theta_{i,j,k}(x,y,z)$ en la página 2 y no lo vuelves a utilizar hasta la página 5, entonces recuérdales que los subíndices del cociclo $\Theta$ indican una cosa mientras que los argumentos $x,y,z$ indicar otra.
Otro truco que se sugiere en la literatura -y que puede ser mortal en la escritura técnica- es tratar de encontrar sinónimos para los objetos en cuestión. Un grupo puede ser un grupo durante un tiempo, o más tarde puede estar dando una acción. En este último caso, el conjunto de simetrías $G$ que actúan sobre el espacio $X$ viene dada por $\ldots$ . El contexto es importante.
Variar la cadencia. Las frases largas que contienen muchas ideas deben tener frases declarativas más cortas intercaladas. Lee tus documentos en voz alta. ¿Son repetitivos?
Mi último consejo es uno que llevaba mucho tiempo queriendo decir. No escribas tus resultados. Escribe tus resultados. Ya sabes lo que quiero decir con esto.
No puedo decir mucho sobre los libros de texto desde la perspectiva del productor, así que diré algo desde la perspectiva de un consumidor.
Me gustan los libros que son buenos en lo que Terry Tao denominó "ocultación de información".
http://terrytao.wordpress.com/advice-on-writing-papers/create-lemmas/ http://en.wikipedia.org/wiki/Information_hiding
Mis libros de texto favoritos se las arreglan para darme todos los detalles insoportables cuando los necesito, pero sólo la imagen intuitiva cuando no los necesito.
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