Recientemente, yo estaba contemplando la hermosa formulación de electromagnetismo (específicamente las ecuaciones de Maxwell) en términos de formas diferenciales: $$F=\mathrm{d} A\implies \mathrm{d}F=0 \hspace{1cm}\text{and}\hspace{1cm} \mathrm{d}\star\mathrm{d}F=\mu_0 J $$ Comencé a pensar acerca de la historia de esta forma de ver las cosas, y se dio cuenta de que no sé mucho acerca de él en absoluto. Mi primera pregunta fue, por lo tanto: Era conocido ya en el tiempo de Maxwell (o poco después) que el electromagnetismo podría ser emitidos en esta forma geométrica? Cómo fue introducido por primera vez, y quién lo hizo?
Después de la consulta de Maxwell del tratado, se hizo evidente que, al menos, Maxwell mismo no era consciente de esta formulación. Pero tal vez alguien más reconocido de inmediato el geométrica de la formulación de una vez Maxwell publicó sus resultados...
En los tiempos modernos, es - al menos como físico - generalmente introducido por primera vez a la fuerza del campo tensor $F$ a través de la formulación covariante de las ecuaciones de Maxwell mediante tensor de cálculo, donde se define como $F_{\mu\nu}=\partial_\mu A_\nu -\partial_\nu A_\mu$. Cuando uno aprende acerca de formas diferenciales, etc. es entonces obvio que $F=\mathrm{d}A$ y la formulación geométrica de la siguiente manera muy natural. Sin embargo, fue este el caso, también, históricamente? Lo de 'que' vienen con el tensor de cálculo formulación de $F$ primero, y lo hizo sólo después de reconocer la descripción geométrica? O fue la descripción geométrica descubierto primero? Otra posibilidad es la que llevó a la introducción de la relatividad general de Einstein para cualquier persona a darse cuenta de que los campos pueden ser interpretados en términos de la geometría.
En conclusión, estoy interesado en una descripción cronológica del desarrollo de las diferentes formulaciones de electromagnetismo, con énfasis en los siguientes puntos:
- El primero que vino con la formulación geométrica en términos de formas diferenciales?
- Es conocido por todos cómo esta persona llegó a esto?
- Fue la interpretación geométrica descubierto antes de que el tensor de cálculo se hizo popular, o sólo después de que fue saber que $F_{\mu\nu}=\partial_\mu A_\nu -\partial_\nu A_\mu$? Fue después de la introducción de GR, y es que en todos influenciados por el trabajo de Einstein?
