¿Por qué es $SU(3)$ elegido como el grupo gauge. ¿Por qué no $U(3)$? ¿Por qué tiene que ser unitaria?
Respuesta
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Primero, permítanme hacer una observación general acerca de la simetría interna de los grupos, ajenos a nuestro problema de la correcta simetría grupo de QCD.
La simetría debe actuar sobre el espacio de Hilbert como un operador unitario para el la conservación de la probabilidad.
Ahora pasemos a la interacción fuerte. El más importante de los hechos experimentales que fueron
- Observó colisionador de espectro se entiende que de la envolvente de los estados de los quarks.
- El SLAC experimento encontró que en la alta energía, la dispersión inelástica profunda, de la envolvente de los quarks se comportaban como si estuvieran débilmente acoplado.
- La medición de la tasa de descomposición de $\pi\to\gamma\gamma$ fue nueve veces mayor de lo esperado.
En el teórico del lenguaje, por lo tanto se requieren las propiedades de aislamiento (hadrones) y libertad asintótica (acoplamiento se vuelve más débil a altas energías).
Un resultado teórico es que sólo de Yang-Mills $SU(N)$ indicador teorías de la exhibición de la libertad asintótica.
La pregunta es ahora, ¿cuál es el valor de $N$? Así, un hecho experimental número tres nos ayuda. Si los quarks transformación fundamental triplete de $SU(3)$, la tasa de descomposición es mayor por $3^2$.
