Cómo entender el movimiento de una partícula en Mecánica Cuántica?

Question

En la Mecánica Clásica cuando hablamos del movimiento de una partícula es el mismo que hablar de la idea de la trayectoria. El hecho es que en la Mecánica Clásica, una partícula tiene una posición definida dada por un punto de $a\in \mathbb{R}^3$, mientras que en la Mecánica Cuántica, lo mejor que podemos conseguir es una probabilidad de amplitud $\psi : \mathbb{R}^3\to \mathbb{C}$ de la presencia de partículas alrededor de un punto determinado $a\in \mathbb{R}^3$, es decir, tal que $|\psi(a)|^2$ es la densidad de probabilidad de que la partícula se encuentra en algún pequeño barrio de $a$.

Debido a que en Quantum Mechancis la idea de la trayectoria no tiene sentido. Pero, no obstante, una partícula que se mueve alrededor, de lo contrario sería estar siempre donde está. En ese sentido, ¿cómo debemos entender el movimiento de una partícula en Mecánica Cuántica?

Por ejemplo, he visto algunos libros hablando de "una partícula que se propaga de izquierda a derecha a lo largo de la $Ox$ eje" o "una partícula viene de la izquierda" cuando se habla de posibles obstáculos. Este es, por supuesto, conectado a la idea de movimiento de la partícula, pero ya no tenemos trayectorias, no sé cómo entender esas declaraciones.

En ese entorno, ¿cómo se debe entender de forma intuitiva y matemáticamente la idea de movimiento de una partícula en Mecánica Cuántica?

Answer 1

Después de haber trabajado con las partículas elementales de toda mi vida profesional me aseguro de que partículas tienen una trayectoria.

Aquí está la prueba

Otra prueba es la existencia de los aceleradores que crear las vigas que podemos esparcir en contra de los objetivos, como en la imagen, o uno contra el otro y estudio de los resultados estadísticamente. Que es como el modelo estándar de la física de partículas, el estudio de las trayectorias.

Las trayectorias son salvados por el HUP, el Principio de Incertidumbre de Heisenberg, que dado un impulso suficiente, siempre puede ser cumplido, como la burbuja de la cámara muestra la imagen. Dentro de su límite de la mentira de la envolvente de los estados de los átomos , y no hablamos de los orbitales, no órbitas.

Todo lo que es la mecánica cuántica, y la HUP es la medida de si los conceptos clásicos de la mecánica y son aplicables o no. Así, en el ejemplo el electrón puede ser generada en un pequeño acelerador y el enfoque con una trayectoria conocida de un potencial de un ion hasta el punto de closenes donde la indeterminación de la HUP destruye el concepto de trayectoria y la probabilística de forma que se aplicará.

Answer 2

La mayoría de la gente diría que $|\Psi(a)|^2$ es la densidad de probabilidad de que la partícula se encontraría en algún pequeño barrio de $a$. La mayoría de la gente no diría que es la probabilidad de que se encuentra en esa ubicación. Esto es porque debido a que el mismo tipo de pensamiento (que tiene una probabilidad de tener una propiedad y que una medida meramente revela el valor de la propiedad que ya existía), literalmente, meter en problemas si se utiliza en otras situaciones. Por ejemplo, una tirada de medición objetivamente no revelan una preexistentes valor de un componente de un vector. Y, de hecho, una vuelta de medición objetiva de los cambios de la cosa "medida".

Pero hay una tradición que no hacerlo, y encontrar una manera de hacer que el trabajo para la posición y es la de la de de Broglie-Bohm (dBB) interpretación (o el piloto de la teoría de la onda). El precio a pagar es que si te dicen que la probabilidad es preciso para una posición real, a continuación, otros mediciones no pueden ser meramente revelando preexistentes valores.

Esto es debido a que las mediciones puede ser correlacionada con la posición por lo que conocer la posición de las fuerzas de la posición a determinar todo lo demás (y el contexto y la calibración del conjunto exacto, puede ser un factor demasiado y de nuevo esto es debido a que estos pueden correlacionar a la posición).

Si se utilizan diferentes palabras no suenan tan extrañas. Podríamos llamarlos polarizaciones de spin en lugar de girar las mediciones, por ejemplo.

Y en el piloto de la teoría de onda de las trayectorias no son sin sentido. Sin embargo no son lo que se observa. Usted observador a través de las interacciones. Así que todo lo que conocemos es el de las interacciones, no saben de la trayectoria.

En ese sentido, ¿cómo debemos entender el movimiento de una partícula en Mecánica Cuántica?

Existe una noción de probabilidad actual (o la probabilidad de la densidad de corriente). Es, por ejemplo, cómo se calcula la fracción de un rayo que se refleja o transmite a través de una barrera. Usted puede imaginar de líneas de corriente que tiene que actual como de sus tangentes. Y para el piloto de la teoría de onda de una partícula tiene una ubicación y sigue una de esas líneas de flujo. Y para todos los demás es sólo una agilizar la de muchos.

Casi nadie utiliza piloto olas desde las trayectorias son mucho más detallada que la que se necesita sólo para calcular qué fracción de sus resultados vienen de una determinada manera. Pero todavía puede hablar de la probabilidad actual y que es generalmente lo que significa que si se habla de una particular dirección del movimiento. Ellos simplemente no literalmente, creo que hay una partícula con una ubicación. Ellos están hablando acerca de la actual.

Así que usted puede tener ubicaciones y si lo hace, entonces usted necesita para actualizar. La mayoría de la gente no se imagina lugares, pero todavía se hable de la actual, que sólo tiene que llamar a una probabilidad de corriente en lugar de imaginar una probabilidad de ser ubicado en algún lugar y, a continuación, que la actualización en el tiempo.

Y usted tendría un problema si usted pensaba que había x, y y z de los componentes de un giro del vector y que las interacciones que nosotros llamamos "la medición de la componente z de la vuelta" meramente pasiva reveló que el valor. Así que si pensar que no existen para la posición recuerda que ellos no piensan que existen para los componentes de un giro del vector, entonces genial. Es ideal para aprender a no cometer errores. Y todavía se puede calcular todas las frecuencias que usted necesita sin imaginar las partículas con lugares reales y moviéndose a su alrededor.

En ese entorno, ¿cómo se debe entender de forma intuitiva y matemáticamente la idea de movimiento de una partícula en Mecánica Cuántica?

Usted no puede preocuparse por ella y se adhieren a la probabilidad de corrientes, se hará un seguimiento del flujo de probabilidad que es todo lo que usted necesita. O usted puede estudiar la teoría de la onda piloto, que no ayudara a realizar las nuevas predicciones y algunas de esas trayectorias son extraños. Por ejemplo, la función de onda se define en el espacio de configuración, así que es la configuración que cambia y por lo tanto pueden ser altamente no locales en muchos sentidos.

Answer 3

Un sistema cuántico es descrito por un adecuado $*$-álgebra de las características observables. Los estados cuánticos son funcionales de las características observables, que cuando se aplica en función de características observables de rendimiento, el valor promedio de la misma en el estado. Así, dado un observable $A$, y un estado $\omega$, $$\omega(A)$$ is the evaluation of $Un$, es decir, su valor promedio en el estado.

Ahora el estado (o, equivalentemente, la observables) que evolucionan en el tiempo. Esto significa que tenemos un mapa de $\omega_{(\cdot)}$ que describe cómo los cambios de estado con el tiempo. En otras palabras, $$\omega_t(A)$$ diría que el valor promedio de $A$ tiempo $t$. Si se elige la posición de operador de $x$ como un observable, obtenemos una función de tiempo que podemos llamar efectiva (promedio) de trayectoria: $$\bar{x}(t)=\omega_t(x)\; .$$ Este promedio de trayectoria puede ser interpretado como una noción de movimiento de un administrador de cola de partículas. Obviamente, $\bar{x}(t)=x_0$ no es una buena idea para decir que una partícula es estática (la partícula puede estar en movimiento, pero en promedio en el mismo lugar); pero no constante de la función $x(t)$ es una buena indicación de que el movimiento de un QM partícula.

Además, el clásico de trayectoria en realidad es $\bar{x}(t)$, en un régimen donde los efectos cuánticos a ser insignificante.