compacto simpléctica colectores

Question

Por qué no hay compacto simpléctica submanifold con dimensión mayor que 2 en $\mathbb{R}^{2n}$ ?

Answer 1

La forma simpléctica en $R^{2n}$ es exacta, sin embargo la forma simpléctica en un compacto simpléctica colector no puede ser exacto. Por lo tanto, no simpléctica submanifolds (ya sea de dim.2 o superior).