Dado $(x_n)$ ¿existe una medida tal que $x_n=\int_0^1t^n d\mu$ ?

Question

Dejemos que $(x_n)$ sea una secuencia de números reales. ¿Existe una medida $\mu$ en $[0,1]$ tal que $x_n=\int\limits_0^1t^nd\mu$ ?

Answer 1

Este es el problema del momento de Hausdorff. Aquí hay una referencia: http://en.wikipedia.org/wiki/Hausdorff_moment_problem .