La idea de tener la "exclusiva" definiciones que ponen a los tipos de cuadriláteros en cubos en lugar de una jerarquía es un vestigio de la antigüedad (incluso la de Euclides, si mi vago recuerdo de lo que he leído es cierto.) Creo que sus principales defensores son a menudo las personas que de aprender (y enseñar) estas ideas matemáticas de manera dogmática, sin una apreciación completa de la 20th century avance en la presentación de las matemáticas.
Para añadir a la confusión, este paradigma se aplican de forma irregular, como la misma gente que el uso exclusivo de la versión de definición de trapecio no suelen declarar también que los rectángulos son rectangulares.
En resumen, la inclusión de la versión de definición de trapecios (su segunda definición) definitivamente tiene un caso más fuerte en términos de la matemática moderna. He encontrado en mis búsquedas que fuera de American educación K-12 (es decir, en la educación superior, y, básicamente, cualquier no-American school) la inclusión de la versión era la definición que se da por sentado. (Que no es una descripción definitiva: tal vez el problema no se impregnan de otros lugares).
Hice algunas investigaciones sobre esto en el pasado, y halló a muchos buenos recursos sobre el tema. Me escribió una detallada respuesta con una bibliografía en este enlace, y creo que va a estar interesado en echarle un vistazo. El principal libro citado allí le mostrará que no hay realmente ninguna virtud adquirida mediante el uso de la exclusiva de la versión, y que no son virtudes para el uso de la inclusión de la versión.
