Polinomio raíces y finito campos

Question

PREGUNTA: Supongamos que dado un polinomio con coeficientes enteros. Y supongo que sólo tiene raíces complejas(no hay raíces reales). No necesariamente se sigue que en un campo finito(mod decir $p$) que no tienen raíces? Por qué o por qué no?

Answer 1

Nope. Considere la posibilidad de $x^{2}+1$$\mathbb{F}_{2}$.