¿Por qué no se me quema la mano con el aire en un horno a 200°C?

Question

Tengo este problema desde Física Universitaria con Física Moderna (13ª edición):

El interior de un horno está a una temperatura de 200°C. Puedes meter la mano en el horno sin herirte, siempre y cuando no toques nada. Pero ya que el aire dentro del horno también está a 200°C, ¿por qué no se quema la mano de la misma manera?

Lo que entendí de este problema es que mi mano no estará tan caliente como la temperatura del aire, pero entonces mi primera conjetura fue: Es la naturaleza del aire (es decir, un gas) que sus moléculas están más dispersas que las de un sólido.

¿Mi razonamiento es correcto? ¿O qué conceptos de termodinámica necesito entender mejor para abordar este problema?

Answer 1

Hay dos puntos relevantes para la discusión: el aire en sí mismo transporta una cantidad muy pequeña de energía térmica y es un conductor térmico muy pobre.

Para el primer punto, creo que es interesante considerar el producto $\text{density} \times \text{specific heat}$ es decir, la cantidad de energía por unidad de volumen que se puede transferir por cada $\text{K}$ de la diferencia de temperatura. En cuanto al orden de magnitudes, el calor específico es aproximadamente comparable, pero la densidad del aire es $10^3$ veces menor que la densidad de un metal común; esto significa que para un volumen dado hay muchas menos "moléculas" de aire que pueden almacenar energía térmica que en un metal sólido, y por lo tanto el aire tiene mucha menos energía térmica y no es suficiente para causarle un aumento peligroso de la temperatura.

La velocidad a la que se transfiere la energía a tu mano, es decir, el flujo de calor desde los otros objetos (aire incluido) a tu mano. En la misma cantidad de tiempo y superficie expuesta, tocar el aire o un objeto sólido hace que te transfieran una cantidad de energía muy diferente. La cantidad relevante a considerar es conductividad térmica es decir, la energía transferida por unidad de tiempo, superficie y diferencia de temperatura. He añadido esto para dar más visibilidad a su comentario; mi respuesta original sigue.

El aire es muy mal conductor del calor, por el hecho de que las moléculas están menos concentradas e interactúan menos entre sí, como has conjeturado (esto no es muy preciso, pero en situaciones generales esta forma de pensar funciona). Por el contrario, los sólidos son en general mejores conductores: esta es la razón por la que no se debe tocar nada dentro del horno. Considerando el orden de las magnitudes, según Wikipedia el aire tiene una conductividad térmica $ \lesssim 10^{-1} \ \text{W/(m K)} $ mientras que en el caso de los metales es superior en al menos dos órdenes de magnitud.

Realmente agradezco Zephyr y Ingeniero químico por la perspicacia que aportaron a mi respuesta original, que era mucho más pobre pero obtuvo una fama inesperada.

Answer 2

mi primera conjetura fue: Es la naturaleza del aire (es decir, un gas) que sus moléculas son más dispersas que las de un sólido.

Sí, pero puedes ir un poco más allá. La escasez de moléculas tiene dos consecuencias cruciales:

• Una baja capacidad calorífica, ya que hay pocas moléculas para almacenar energía cinética.

  El aire tiene una capacidad calorífica de aproximadamente $1\,\frac{\text{J}}{\text{gK}}$ . Asumiendo que su horno es un $40\,\text{cm}$ cubo, su mano tendría que absorber una energía térmica de

  $$(0.4\,\text{m})^3 · 1\,\frac{\text{J}}{\text{gK}} · (200°\text{C}-37°\text{C}) · 1.2\frac{\text{kg}}{\text{m}^3} = 12.5\,\text{kJ}$$

  para enfriar este aire a su temperatura corporal ( $37°\text{C}$ ). Los sólidos tienen una capacidad calorífica mucho mayor por volumen. Por ejemplo, un trozo de hierro tendría que pesar $186\,\text{g}$ para almacenar la misma energía (calentando la temperatura del cuerpo a $200°\text{C}$ ); eso son unas cuatro cucharas. Ahora, tocar una cuchara a esa temperatura te quemará, pero el calor se concentra en un volumen mucho menor.

• Una baja conductividad térmica, ya que hay menos interacción entre las moléculas. Sin embargo, a diferencia de los sólidos, los gases permiten la convección, lo que alivia un poco este efecto.

  La conductividad térmica pura (es decir, sin convección) del aire es de aproximadamente $0.26\frac{\text{W}}{\text{mK}}$ mientras que la del hierro es, por ejemplo, de alrededor de $80\frac{\text{W}}{\text{mK}}$ . En general, los metales tienen una alta conductividad térmica, incluso en comparación con otros sólidos.

  Por otro lado, la convección, que es el principal factor de transferencia de calor en el aire, es más difícil de cuantificar.

Para quemarse la mano, hay que transferirle una gran cantidad de calor en poco tiempo. Para ello, se necesita tanto el calor como los medios para transferirlo. Un trozo de metal es mucho más adecuado para este propósito que un volumen de aire debido a las razones anteriores.

Las siguientes experiencias cotidianas también se deben a estos efectos o a otros similares:

• Si corres desnudo a temperatura ambiente, llevar zapatos o tener una alfombra puede afectar de forma crucial a tu comodidad, porque el suelo es más eficaz para drenar el calor de tu cuerpo que el aire que te rodea.

• A temperatura ambiente (y por debajo), el metal se siente frío, porque drena el calor del cuerpo más rápido que los sólidos normales o el aire.

• En verano, puede ser una mala idea tocar una pieza de metal que haya estado expuesta al sol, porque transfiere el calor a su cuerpo más rápidamente que el aire que le rodea y la mayoría de los demás objetos.

• No hay problema en tocar papel para hornear de su horno - porque tiene poca masa/volumen/moléculas y por lo tanto no puede almacenar suficiente calor para quemar su mano.

Answer 3

Su mano no se quema porque su temperatura no está a 200degC. Si tu mano permanece allí durante mucho tiempo, se quemará (es decir, la temperatura será alta). Por lo tanto, se necesita tiempo para calentar la mano. Hay varios factores que puedes tener en cuenta.

La transferencia de calor dominante es más bien la transferencia de calor por convección libre, cuya tasa de transferencia de calor es baja. Se relaciona con la conductividad térmica, pero en realidad no lo es.

Su mano no está seca pero tiene agua. Cuando se calienta, el agua se evapora. La evaporación se lleva el calor y protege tu mano. Si tu mano está mojada, es aún más seguro.

Answer 4

Después de que el horno haya funcionado durante unos minutos, el horno y el aire de su interior alcanzan la temperatura deseada (supongamos que son 200°C, pero puede variar en función de los ajustes). Sin embargo, para introducir la mano en el horno, tendrá que abrir la puerta. Al abrir la puerta, el aire caliente sale rápidamente. Entonces, el aire dentro del horno no puede acercarse a los 200°C porque el aire es un mal conductor térmico y tarda en calentarse. Al tener la puerta abierta, el interior del horno se repone con aire frío a medida que el aire caliente sube y sale del horno. Por supuesto, todo esto supone que no cierres la puerta del horno con la mano dentro.

El aire que sale inmediatamente del horno al abrirlo tiene efectivamente 200°C. Pero no puede estar en contacto con tu mano más que unos instantes ya que sube rápidamente. Esto es demasiado corto para que el aire pueda transferir suficiente calor a tu mano como para dañarte normalmente, pero no lo intentes en casa.

Answer 5

El aire no es un buen conductor. Basta con mirar su pastel como ejemplo. Si el aire fuera un buen conductor del calor, ¡estarías comiendo un pastel negro!