En la formulación de primer orden de la relatividad general, en el campo marco de $e_{\mu}^a$ $\mathrm{SO}(3,1)$ spin conexión de $\omega_{\mu c}^b$ son variables independientes. En el Hamiltoniano de la formulación de esta teoría, uno encuentra que hay una segunda clase de restricciones.
Según Dirac, la manera de lidiar con estos de segunda clase de restricciones cuando quantising es definir primero el corchete de Dirac, que es esencialmente un nuevo corchete de Poisson de que "respeta las restricciones', en el sentido de que la Dirac soporte de cualquiera de los dos límites es otra limitación, y luego continúe con el procedimiento de cuantificación.
Después de buscar un poco en la literatura, he sido incapaz de encontrar cualquier documento que en realidad intentos de construir el corchete de Dirac para el primer orden de la formulación de la relatividad general. Y, de hecho, parece que la gente vaya a longitudes de reformular la gravedad por lo que no tiene ningún tipo de segunda clase de limitaciones desde el principio (por ejemplo, utilizando la Ashtekar variables). Mi pregunta es, tiene el corchete de Dirac para el primer orden de gravedad ha construido? Si es así, una referencia sería genial.
