Energía en la radiación electromagnética

Question

Aprendí que la intensidad de la energía en la radiación EM (electromagnética) es $$ I=\frac12c\varepsilon_0E_0^2 $$ Esta ecuación implica que la energía de la radiación EM es independiente de la frecuencia

También aprendí que la energía de los fotones (energía cuantificada) en las ondas EM es $E=hf$ esta ecuación implica que la energía EM es independiente de la amplitud

La primera ecuación describe la naturaleza de onda de la luz, mientras que la segunda describe la naturaleza de partícula de la luz, podemos combinar las dos ecuaciones así

$$ \frac{hfN}{At}=\frac12c\epsilon_0E_0^2 $$

donde $N$ es el número de fotones que fluyen a través de la superficie $A$ durante $t$ ¿Intervalo de tiempo?

Answer 1

Para intensidades de luz clásicas, la manipulación que has hecho es perfectamente válida (no tengo ni idea de si tiene sentido en el régimen de óptica cuántica de baja intensidad).

En resumen, usted acaba de equiparar la intensidad clásica $I=\frac{1}{2}c\epsilon_0E_0^2$ con el flujo de fotones por unidad de superficie $I=\frac{Nhf}{A \Delta t}$ .

Se puede obtener una mayor intuición observando que durante un intervalo de tiempo $\Delta t$ los fotones que pasan por una zona $A$ si de alguna manera fueras capaz de congelar el tiempo, llenarías un volumen de $V=A c \Delta t$ . Como resultado, puede reorganizar $\frac{hfN}{At}=\frac12c\epsilon_0E_0^2$ para obtener una expresión para la densidad de fotones, dando $$\rho=\frac{N}{V}=\frac{c\epsilon_0E_0^2}{2hf}$$ que tiene unidades de fotones por volumen .

Answer 2

(No tengo ni idea de si tiene sentido en la baja intensidad régimen óptico cuántico)

En efecto, hay que tener cuidado. En la física clásica, lo que aparece como objetos puramente matemáticos, la representación compleja de un campo eléctrico y su conjugado complejo tienen un significado diferente. En el cálculo clásico de la intensidad se toma el módulo al cuadrado de la representación compleja, por ejemplo. Sin embargo, en la QED, la correspondiente representación compleja del campo eléctrico está asociada a la aniquilación de un fotón en el campo mientras que su conjugado está asociado a la creación de un fotón, estos dos no conmutan.

La primera ecuación describe la naturaleza ondulatoria de la luz, mientras que la segunda describe la naturaleza de partícula de la luz, ¿podemos combinar

La naturaleza ondulatoria de la luz se describe a través del momento canónico. La naturaleza "partícula" de la luz a través del momento mecánico (lineal). Mientras esté en el espacio libre, ambos son iguales a $$p = \hbar k$$ por lo que sí se puede combinar, y obtener un hipotético flujo de fotones equivalente que en última instancia no tiene ningún significado real en la óptica cuántica, (ver < http://link.springer.com/article/10.1007%2FBF01135846 > )

buena suerte,