Las líneas de puntos en la ACF parcela en R

Question

Yo voy por el libro 'Introductorio de la Serie de Tiempo con R' por Cowpertwait y Metcalfe. En la página 36 de Su dice que las líneas están en: $-1/n \pm 2/\sqrt{n}$. He leído aquí R en el foro de que las líneas estén en $\pm 1.96/\sqrt{n}$.

Me encontré con el siguiente código :

b = c(3,1,4,1)

acf(b)

y veo que el estilo de línea para aparecer en $\pm 1.96/\sqrt{4}$. Así que, obviamente, el libro es malo? O, Estoy malinterpretando lo que se ha escrito? Son los autores hablando de algo diferente?

*Nota, no estoy interesado en el 1.96 vs 2 detalle menor discrepancia. Supongo que esto fue sólo el autor utilizando la regla de oro de 2 sd frente a la real 1.96 sd.

Editar: Me encontré con esto de la simulación:

acf1 = 0
acf2 = 0
acf3 = 0
for(i in 1:5000){
  resids= runif(1000)
  residsacf = c(acf(resids,plot= FALSE))
  acf1[i] = residsacf$acf[2,,1]
  acf2[i] = residsacf$acf[3,,1]
  acf3[i] = residsacf$acf[4,,1]
}
meanacf1 = mean(acf1)
meanacf2 = mean(acf2)
meanacf3 = mean(acf3)
meanacf1
meanacf2
meanacf3

Yo siempre parecen llegar a valores cercanos a $1/n$ para todos los 3.

Además edit : estoy viendo una tendencia de $1/n-(k-1)/n^2$

Answer 1

La muestra de autocorrelación es negativa y sesgada de la primera muestra coeficiente de autocorrelación tiene una media $-1/n$ donde $n$ es el número de observaciones. Pero Metcalfe y Cowpertwait son incorrectos en decir que todos los coeficientes de autocorrelación tienen que decir, y que también son incorrectos diciendo que R parcelas líneas en $-1/n \pm 1.96/\sqrt{n}$.

Asintóticamente la media es 0 y que es lo que R se utiliza en el trazado de las líneas en $\pm 1.96/\sqrt{n}$ .