¿Sólo resuelve el problema de Navier-Stokes del Milenio?

Question

Yo creo que puede haber acaba de resolver un Milenio Problema. He encontrado una exacta 3D solución a las ecuaciones de Navier-Stokes que tiene un tiempo finito de la singularidad. La velocidad, la presión y la fuerza son todos espacialmente periódico. La solución tiene un tiempo de singularidad en t=t, donde T es mayor que cero y menor que infinito.

Creo que es correcto, pero se me puede haber pasado por alto algo. No tengo un Doctorado, pero yo no soy un completo noob. Tengo una Licenciatura en Ciencias en Ingeniería Mecánica. He publicado en vixra porque no estoy anotada en arxiv. Es el contraejemplo correcta? gracias.

http://vixra.org/abs/1202.0014

Answer 1

Buen intento! Pero creo que es probable que no hay ninguna singularidad en $t=T$ como usted dice. La función $$g(x)=\arctan\left(\frac{\sqrt2}2 \tan x\right)$$ ha derivado $$g'(x) = \frac{2\sqrt 2}{3+\cos^2x -\sin^2 x},$$ con ninguna explosión en $x=\pi/2$ como usted podría pensar.

Un resultado de Constantin y Fefferman de 1993, muestra que si bien la dirección de la vorticidad sigue siendo suave (Lipschitz es suficiente), luego un Navier-Stokes solución no puede volar. Esto también parece descartar la posibilidad de su solución como un contraejemplo.