Demostrar que para una estrictamente creciente secuencia natural $(n_k) $ satisfactorio $\lim_{n \to \infty} n_k^{1/2^k}=\infty$, $\sum_{k=1}^{\infty} 1/n_k$ es irracional.
Este es otro problema "problemas de análisis matemático" de Piotr y Witkowski. He estado tratando de resolver sus problemas para el último par de días y he pensado acerca de esto por un largo tiempo, pero nada viene a mi mente en absoluto.
Ni siquiera puedo imaginar cómo $\displaystyle \lim_{n \to \infty} n_k^{1/2^k}=\infty$$\displaystyle \sum_{k=1}^{\infty} 1/n_k$, posiblemente, podría ser relacionados entre sí.
