¿Cuando (si) es un enfoque frecuentista sustancialmente mejor que un Bayesiano?

Question

Antecedentes: no tengo un entrenamiento formal en la estadística Bayesiana (a pesar de que estoy muy interesado en aprender más), pero sé lo suficiente--creo--para obtener la esencia de por qué muchos se sienten como si ellos son preferibles a la estadística Frecuentista. Incluso los estudiantes de pregrado en la introducción de estadística (en ciencias sociales) de la clase que le estoy enseñando a encontrar el enfoque Bayesiano apela - "¿por Qué estamos interesados en calcular la probabilidad de los datos, dado el nulo? ¿Por qué no podemos simplemente cuantificar la probabilidad de la hipótesis nula? O la hipótesis alternativa? Y también he leído los hilos como estos, que dan fe de la parte empírica de los beneficios de la estadística Bayesiana así. Pero luego me encontré con esta cita de Blasco (2001; énfasis añadido):

Si el criador de animales no está interesado en los problemas filosóficos asociados con la inducción, pero en herramientas para resolver problemas, el método Bayesiano y frecuencial de las escuelas de inferencia están bien establecidos y no es necesario justificar el motivo por el uno o el otro de la escuela es el preferido. Ninguno de ellos tiene dificultades operativas, con la excepción de algunos casos complejos...Para elegir una escuela o el otro debe estar relacionada con el hecho de que hay soluciones en una escuela que los otros no ofrecen, a la facilidad con que los problemas se resuelven, y a lo cómodo que el científico se siente con la forma particular de expresión de los resultados.

La Pregunta: El Blasco cita parece sugerir que puede haber momentos en que un enfoque Frecuentista es realmente preferible a una Bayesiano. Y así tengo curiosidad: ¿cuándo un enfoque frecuentista ser preferible a un enfoque Bayesiano? Estoy interesado en las respuestas que abordar la cuestión, tanto conceptualmente (es decir, cuando es el conocimiento de la probabilidad de los datos acondicionado en la hipótesis nula especialmente útil?) y empíricamente (es decir, ¿bajo qué condiciones Frecuentista métodos de excel vs Bayesiano?).

También sería preferible si las respuestas fueron enviadas como accesible como sea posible, sería bueno tomar algunas respuestas a mi clase para compartir con mis alumnos (aunque entiendo que algunos de nivel de tecnicismo es necesario).

Finalmente, a pesar de ser un usuario regular de estadística Frecuentista, de hecho, estoy abierto a la posibilidad de que Bayesiano sólo gana a través de la junta.

Answer 1

He aquí tres razones por las que frequentists métodos pueden ser preferido:

• Más rápido. Dado que la estadística Bayesiana a menudo da casi idénticas respuestas a frecuentista respuestas (y cuando no, no es 100% claro que Bayesiano es siempre el camino a seguir), el hecho de que la estadística frecuentista se puede obtener a menudo varios órdenes de magnitud más rápido es un argumento sólido. Asimismo, frecuentista métodos no requieren la misma cantidad de memoria para almacenar los resultados. Mientras que estas cosas pueden parecer algo trivial, especialmente con conjuntos de datos más pequeños, el hecho de que el método Bayesiano y Frecuentista generalmente de acuerdo en los resultados significa que si usted va a cuidar, usted puede comenzar a preocuparse por las cosas poco importantes. Y por supuesto, si usted vive en el big data del mundo, estos no son triviales.

• Las estadísticas no paramétricas. He de reconocer que la estadística Bayesiana tiene estadísticas no paramétricas, pero yo diría que la frecuentista lado del campo tiene algunas verdaderamente innegable herramientas prácticas, tales como la Función de Distribución Empírica. Ningún método en el mundo nunca reemplazará a la FED, ni las curvas de Kaplan Meier, etc. (aunque claramente eso no quiere decir que estos métodos son el final de un análisis).

• La libertad de la que antes (esta es probablemente la razón más común para qué la gente no uso de métodos Bayesianos para todo). La fuerza de la Bayesiano punto de vista, a menudo se promociona como el uso de los priores. Sin embargo, en todos los campos aplicados he trabajado en la idea de un informativo antes en el análisis no se considera. Lectura de la literatura en la forma de elegir a los priores de los no-expertos estadísticos da un buen razonamiento para esto; he leído los papeles que dicen cosas como (cruel del hombre de paja como parafraseando a mi propia) "Pide al investigador que contrató porque tienen problemas en la comprensión de las estadísticas para dar una gama que son 90% seguro de que el tamaño del efecto que tienen problemas imaginando será en. Este rango suele ser demasiado estrecho, por lo que arbitrariamente intentar llegar a ampliar un poco. Pregúnteles si su creencia se parece a una distribución gamma. Usted probablemente tendrá que dibujar una distribución gamma para ellos, y mostrar cómo se puede tener pesadas colas si el parámetro de forma es pequeño. Esto también implica explicar lo que un PDF es para ellos".(nota: no creo que incluso los estadísticos son realmente capaces de decir con precisión a priori si son 90% o 95% seguro de que si el tamaño del efecto se encuentra en un rango, y esta diferencia puede tener un efecto sustancial en el análisis!). La verdad sea dicha, estoy siendo muy cruel y puede haber situaciones donde la elección de un previo puede ser un poco más sencillo. Pero se puede ver cómo esta es una lata de gusanos. Incluso si usted se cambia a los informativos de los priores, todavía puede ser un problema; cuando la transformación de los parámetros, lo que se pueden confundir fácilmente con los informativos de los priores de repente puede ser visto como muy informativo!

Por supuesto, si usted abandonar informativo de los priores, todavía hay utilidad en el análisis Bayesiano. Personalmente, este donde yo creo que su mayor utilidad se encuentra; hay algunos problemas que son muy difíciles de obtener ninguna respuesta de en el uso de MLE métodos , pero puede ser resuelto fácilmente con MCMC. Pero mi punto de vista sobre este ser Bayesiano de mayor utilidad es debido a la fuerte priores de mi parte, para tomar con un grano de sal.

Answer 2

Un par de ventajas concretas de la estadística frecuentista:

• Hay a menudo de forma cerrada soluciones a frecuentista problemas mientras que usted necesitaría un conjugado antes de tener una solución de forma cerrada en el Bayesiano analógica. Esto es útil para un número de razones - una de las cuales es el tiempo de cálculo.
• Una razón por la que voy, esperemos que con el tiempo desaparecen: los seglares se les enseña frequentists estadísticas. Si usted desea ser entendido por muchos, usted necesita hablar frecuentista.
• Un "Inocente hasta que se demuestre su culpabilidad" Hipótesis Nula Pruebas de Significación (NHST) enfoque es útil cuando el objetivo es demostrar a alguien mal (voy a asumir su derecho y mostrar los datos de la abrumadora sugiere que usted está equivocado). Sí, hay NHST análogos en Bayesiano pero me parece que la frequentists versiones mucho más directa e interpretables.
• No hay ninguna tal cosa como una verdad informativa previa que hace que algunas personas se sientan incómodas.

Answer 3

La razón más importante para utilizar Frecuentista enfoques, que tiene sorprendentemente no ha sido mencionado, es el control de errores. Muy a menudo, la investigación conduce a interpretaciones dicotómicas (debería hacer un estudio basándose en esto, o no? Se debe implementar una intervención, o no?). Frecuentista enfoques permiten controlar estrictamente que el Tipo 1 de la tasa de error. Bayesiano enfoques no (aunque algunos heredar el universal obligado de probabilidad de enfoques, pero incluso entonces, las tasas de error puede ser muy alta en muestras pequeñas y con relativamente bajos umbrales de la evidencia (por ejemplo, BF > 3). Usted puede examinar Frecuencial de las propiedades de los factores de Bayes (véase, por ejemplo, http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2604513) pero que sigue siendo un enfoque Frecuentista. Creo que muy a menudo, los investigadores se preocupan más acerca del error de control que sobre la cuantificación de la evidencia per se (en relación a algunas hipótesis específica), y creo que al menos, todo el mundo se preocupa por el control de errores, en cierta medida, y por lo tanto los dos enfoques deben ser utilizados de manera complementaria.

Answer 4

Usted y yo somos científicos, y como los científicos, están principalmente interesados en las preguntas de las pruebas. Por esa razón, creo que Bayesiano enfoques, cuando sea factible, son preferibles.

Bayesiano enfoques responder a nuestra pregunta: ¿Cuál es la fuerza de la evidencia para una hipótesis sobre otra? Frecuentista enfoques, por otro lado, no: informe sólo si los datos son extraños dada una hipótesis.

Dicho esto, Andrew Gelman, notable Bayesiano, parece defienden el uso de los valores de p (o p-valor-como la gráfica de cheques) como una comprobación de errores en la especificación del modelo. Usted puede ver una alusión a este enfoque en este blog.

Su enfoque, como yo lo entiendo, es algo así como un proceso de dos pasos: en Primer lugar, se pide a los Bayesiano pregunta de ¿cuál es la evidencia de un modelo sobre el otro. Segundo, se pide a los Frecuentista cuestión de si el modelo preferido de la realidad se ve en todos los plausible debido a los datos. Parece razonable enfoque híbrido para mí.

Answer 5

Muchas personas no se dan cuenta de una tercera escuela filosófica: likelihoodism. AWF Edwards del libro, Probabilidad, es probablemente el mejor lugar para leer sobre ella. Aquí está un breve artículo que él escribió.
Likelihoodism evita los valores de p, como Bayesianism, pero también evita el Bayesiano es a menudo dudosa antes. Hay una intro de tratamiento aquí también.