Aquí está mi mejor conjetura, aunque la gramática Lockhart usa parece a la mayoría simplemente se reducen a:
La medición de los triángulos serán discutidos sin ... [destacar] la consiguiente lingüística y filosófica de los problemas inherentes a hacer este tipo de mediciones.
Mi conjetura es que él realmente quiere decir algo más parecido a:
[Trigonometría] va a ser discutido sin mención de la naturaleza trascendental de las funciones trigonométricas, o la consiguiente lingüística y filosófica de los problemas inherentes en [esa clase de funciones].
Lockhart pone un énfasis importante en la historia de las matemáticas en su ensayo. Para un ejemplo (la madre "de la historia" aparece dieciocho veces en su papel!), él afirma:
Técnica en matemáticas, como en cualquier arte, que debe ser aprendido en su contexto.
Los grandes problemas, su historia, el proceso creativo - que es la configuración adecuada
Así que busqué un poco en la historia de las funciones trascendentes. Ellos se definieron por primera vez por Euler, quien también tuvo una gran influencia sobre nuestra concepción de las funciones en general. He encontrado una página sobre El concepto de función especialmente relevante. Voy a aislar un hilo en concreto, que se ejecuta a través de varios párrafos en el original:
[E]n el año de 1748 el concepto de una función saltó a la fama en matemáticas ... debido a Euler[, que] divide sus funciones en diferentes tipos, tales como algebraicas y trascendentales. ... Sin embargo, había una dificultad en la de Euler trabajo que fue a llevar a la confusión, para que él no pudo distinguir entre una función y su representación.
Hay bocanadas de filosofía y lingüística ya en este resumen (el"concepto", "tipos", "representación"), que pueden venir a través de más fuertemente en las fuentes originales y los libros citados. Tal vez los "problemas inherentes" son semánticas, por ejemplo, ¿qué significa para una función para "trascender", y Lockhart acaba de fisionarse que en su componente lingüístico y filosófico partes.
Esta respuesta parece "fácil", y ciertamente no es tan interesante como el despertar de letargo existencial y semióticos dilemas, simplemente la celebración de una regla de hasta un tres lados que forma! (Como el gato de Schrödinger, pero ahora un dilema ético sobre la metafísica de bienestar de un polígono?) Así que espero que esta sea la respuesta equivocada, o al menos que alguien más competente en matemáticas, la historia puede dar una respuesta más definitiva.
