Yates ' corrección de continuidad en el intervalo de confianza del devuelto por prop.test

Question

Es el intervalo de confianza estimado por prop.test

n <- 600; x <- 276; p <- 0.40
prop.test(x, n, p, alternative="two.sided", conf.level=0.95, correct=T)
95 percent confidence interval:
 0.4196787 0.5008409 

He intentado reproducirlo, leyendo el código bajo prop.test. Esta es una forma simplificada para obtener esos dos límites

ESTIMATE <- x/n
YATES <- 0.5
conf.level <- 0.95
z <- qnorm((1 + conf.level)/2)
YATES <- min(YATES, abs(x - n * p)) 
z22n <- z^2/(2 * n)
p.c <- ESTIMATE + YATES/n
(p.c + z22n + z * sqrt(p.c * (1 - p.c)/n + z22n/(2 * n)))/(1 + 2 * z22n)
[1] 0.5008409
p.c <- ESTIMATE - YATES/n
(p.c + z22n - z * sqrt(p.c * (1 - p.c)/n + z22n/(2 * n)))/(1 + 2 * z22n)
[1] 0.4196787

Puede usted explicarme ¿por qué se utiliza la probabilidad base de éxito (p) en la linea 5? o tal vez usted podría sugerir donde puedo encontrar más información sobre esta corrección de YATES que afecta a la estimación.

Gracias

Answer 1

La página de ayuda indica que "corrección de continuidad se utiliza sólo si no supera la diferencia entre muestra y proporciones nulas en valor absoluto". Esto es es comprobar qué línea 5: x/n es la proporción empírica, p es la proporción de null. (En realidad, encontrar el "if" un poco engañoso ya que es más bien un "en la medida no exceda" en línea 5.)

Answer 2

En la segunda pregunta que de donde usted puede encontrar más información sobre esta continuidad de corrección (atribuido a la de Yates en la ayuda para prop.test , pero no en las referencias de abajo, creo que como Yates orginally propuso una corrección de continuidad sólo a la prueba de chi-cuadrado para tablas de contingencia):

1. Newcombe RG. Dos caras de intervalos de confianza para la proporción de solteras: comparación de los siete métodos. Stat Med 1998; 17(8):857-872. PMID:9595616

2. Brown LD, Cai TT, DasGupta A. Intervalo de la estimación de una proporción binomial (con Comentarios Y Dúplica). Estadística En Ciencias De 2001; 16(2):101-133. doi:10.1214/ss/1009213286

La continuidad-corregido Wilson puntuación intervalo es el método de 4' en Newcomb. Brown et al. considerar sólo la falta de corrección de Wilson intervalo de puntuación en el texto principal, pero George Casella sugiere el uso de la continuidad-versión corregida en su Comentario (especial p121), que Brown et al. discutir en su Dúplica (p130):

Casella sugiere la posibilidad de realizar una continuidad de la corrección en la puntuación de estadística antes de la construcción de un intervalo de confianza. Softonic no está de acuerdo con esta propuesta desde cualquier perspectiva. Estos "continuidad-corregido Wilson" intervalos extremadamente conservador cobertura de propiedades, a pesar de que no puede en principio ser garantizado a estar en todas partes conservador. Pero incluso si uno es objetivo, a diferencia de la nuestra, es la de producir conservador intervalos, estos intervalos va a ser muy ineficiente en su normal nivel relativo de Blyth–Todavía o incluso Clopper– Pearson.

El Clopper-Pearson 'exacta' intervalo es proporcionada por binom.test en R. me gustaría sugerir el uso de que en lugar de prop.test si quieres un conservador intervalo, es decir, uno que garantice al menos el 95% de cobertura. Si prefieres un intervalo que tiene cerca de 95% de cobertura en promedio (más p) y por lo tanto suelen ser más estrechos, puede utilizar prop.test(…, correct=FALSE) para darle la falta de corrección de Wilson intervalo de puntuación.

El libro de texto estándar en la materia, es Fleiss Métodos Estadísticos para las Tasas y Proporciones. Newcomb hace referencia a la original de la edición de 1981, pero la última edición es la 3ª (2003). No he comprobado yo mismo, sin embargo.