Doble Ángulo De Ecuaciones

Question

$\cos2x=\frac1{\sqrt2}$ es el problema original, y que tengo que resolver para $x$. Sin embargo, no estoy seguro de qué hacer después de que me sustituir el doble ángulo de fórmulas para $\cos2x$. Sé que $\frac1{\sqrt2}$ puede ser racionalizado a $\frac{\sqrt2}{2}$.

Answer 1

El ángulo doble fórmula de hacer que esto sea más complicado. Como usted sabe,$\cos 2x$, usted puede averiguar lo $2x$ debe ser - es un ángulo cuyo coseno es $\frac{\sqrt{2}}{2}$. Una vez que sepas $2x$, solo hay que dividir por $2$ encontrar $x$.

Answer 2

Deje $y = 2x$. Sabemos que si $\cos y = \frac{\sqrt 2}{2}$,$y = \pm \pi/4 + 2k\pi, \;k\in \mathbb Z$.

Eso significa que $$2x = \pm\frac{\pi}{4} + 2k\pi \iff x = \pm\frac{\pi}{8} + k\pi$$

Answer 3

$$\cos 2x=\frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}$$ $$2x=\pm\frac{\pi}{4}+2k\pi$$ $$x=\pm\frac{\pi}{8}+k\pi,k\in\mathbb Z$$

Answer 4

poner $y=2x$, así: $\cos(y)=\frac{\sqrt{2}}{2}$, por lo tanto, $y=\frac{\pi}{4}$ $x=\frac{\pi}{8}$