Estoy interesado en el método practico y me gustaria descubrir si es lo suficientemente barato como para hacer como un experimento en una escuela secundaria.
Respuesta
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Método
El método se basa en la medición de las variaciones en la percepción del tiempo de la revolución de Io alrededor de Júpiter. Io es la más interna de las cuatro lunas Galileanas de Júpiter y se tarda alrededor de 42,5 horas a la órbita de Júpiter.
La revolución del tiempo puede ser medido mediante el cálculo del intervalo de tiempo entre los momentos Io entra o sale de Júpiter sombra. Dependiendo de la posición relativa de la Tierra y de Júpiter, usted será capaz de ver Io entrar a la sombra, pero no dejando que o usted será capaz de ver salir de la sombra, pero no entrar. Esto es debido a que Júpiter va a obstruir la vista en uno de los casos.
Se podría esperar que si dejas de mirar Io para un par de semanas o meses se le ve entrar/salir de Júpiter sombra aproximadamente a intervalos regulares de coincidencia de Io revolución alrededor de Júpiter.
Sin embargo, incluso después de la introducción de las correcciones de la Tierra y de Júpiter excentricidad de la órbita, todavía se observa que para un par de semanas a medida que la Tierra se mueve lejos de Júpiter el tiempo entre las observaciones se vuelve más largo (eventualmente por un par de minutos). En otro momento del año, se observa que para un par de semanas a medida que la Tierra se mueve hacia Júpiter el tiempo entre las observaciones se hace más corta (de nuevo, en definitiva, por un par de minutos). Este par de minutos de diferencia viene del hecho de que cuando la Tierra está más lejos de Júpiter tarda poquito más de tiempo para llegar a usted que cuando la Tierra se encuentra más cerca de Júpiter.
Dicen que han hecho dos observaciones consecutivas de Io entrar de Júpiter sombra en t0 y t1 , separados por n Io revoluciones alrededor de Júpiter T. Si la velocidad de la luz era infinito, sería de esperar
\begin{ecuación} t_1 = t_0 + nT \end{ecuación}
Esto sin embargo no es el caso y la diferencia
\begin{ecuación} \Delta t = t_1 - t_0 - nT \end{ecuación}
puede ser utilizado para medir la velocidad de la luz, ya que es el tiempo adicional que la luz tiene que viajar la distancia igual a la diferencia en la separación de la Tierra y Júpiter en t1 y t0:
\begin{ecuación} c = \frac{\Delta d}{\Delta t} = \frac{d{EJ}(t_1)-d_{EJ}(t_0)}{\Delta t} \end{ecuación}
(tanto el numerador y el denominador pueden ser negativos que representan a la Tierra que se acercan o se alejan de Júpiter)
En realidad más que dos observaciones son necesarias ya que T no es conocido. Se puede aproximar mediante el promedio de las observaciones igualmente distribuidas alrededor de la órbita de la Tierra de contabilidad para la excentricidad o simplemente resuelto para una variable.
Consideraciones prácticas
Tenga en cuenta que usted no conseguirá ver Io entrar/salir de Júpiter sombra toda la órbita de Io (es decir, aproximadamente cada 42.5 horas) dado que algunos de sus tiempos de observación caerá un día o va a ser imposible, por las condiciones meteorológicas. Este no es su problema sin embargo. Usted debe simplemente el número de todos los de Io revoluciones alrededor de Júpiter (medido por Io entrada/salida de Júpiter a la sombra) y nota que has podido observar. Para el éxito de las observaciones debe registrar el tiempo preciso. Podría ser buena para el uso de la UTC para evitar problemas con cambios de horario de verano. Después de un par de semanas notarás el efecto acumulativo de la velocidad de la luz en que el promedio de los intervalos entre Io entrada/salida de Júpiter sombra será más largo o más corto. Efecto acumulativo es más fácil de notar. Como mínimo, usted debe tratar de hacer dos observaciones relativamente cerca uno del otro (separados por apenas un par de Io revoluciones) y, a continuación, al menos una observación más de un par de semanas o meses más tarde (un par de docenas de Io revoluciones). Esto le permitirá calcular el intervalo de tiempo promedio entre las observaciones dentro de un corto y largo período de tiempo, dividiendo la longitud del período de tiempo por el número de revoluciones Io ha hecho alrededor de Júpiter en ese período. La media calculada en el largo período de tiempo se presentan efecto acumulativo de la velocidad de la luz por ser notablemente más largo o más corto que la media calculada en el corto período de tiempo. Más observaciones que le ayudará a tomar una mayor precisión en la determinación de la velocidad de la luz. Usted debe planificar la totalidad de las observaciones por delante ya que usted no puede hacer observaciones cuando la Tierra y Júpiter están cerca de la conjunción u oposición.
Los cálculos
Una vez recogidas las observaciones debe determinar la posición de la Tierra y Júpiter, en los tiempos de las observaciones (por ejemplo, el uso del JPL Horizontes del sistema). Usted puede utilizar las posiciones para determinar la distancia entre los planetas en el momento en que las observaciones fueron realizadas. Por último, puede utilizar la distancia y la variación en Io que se percibe período de revolución para el cálculo de la velocidad de la luz.
Usted notará que aproximadamente cada 18 millones de kms cambio en la distancia de la Tierra y Júpiter hace una observación pasar 1 minuto tarde o temprano.
Costo
El costo del experimento es en gran medida el costo de la compra de un telescopio que permite ver Io. Tenga en cuenta que el experimento se lleva un par de meses, y que requiere de la medición de tiempo de las observaciones, con la precisión de segundos.
La historia
Consulte este artículo de la wikipedia para el relato histórico de la determinación de la velocidad de la luz por Rømer el uso de Io.
