La enseñanza de primeros Bayesiano o frecuentista estadísticas

Question

Estoy ayudando a mis hijos, actualmente en la escuela secundaria, la comprensión de las estadísticas, y estoy pensando en comenzar con algunos ejemplos sencillos sin dejar de lado algunos atisbos de la teoría.

Mi objetivo sería darles la más intuitivo pero instrumentalmente enfoque constructivo para aprender estadística a partir de cero, con el fin de estimular su interés en seguir persiguiendo estadísticas y cuantitativas de aprendizaje.

Antes de comenzar, sin embargo, tengo una pregunta en particular, con muy implicaciones generales:

Debemos comenzar la enseñanza de la estadística utilizando un Bayesiano o frecuentista marco?

Investigando he visto que un enfoque común es comenzar con una breve introducción a la estadística frecuentista seguido por un debate en profundidad de la estadística Bayesiana (por ejemplo, Stangl).

Answer 1

Tanto la estadística Bayesiana y frecuentista las estadísticas se basan en la teoría de la probabilidad, pero yo diría que el primero se basa más en la teoría desde el principio. Por otro lado, seguramente el concepto de un intervalo creíble es más intuitiva que la de un intervalo de confianza, una vez que el estudiante tiene una buena comprensión del concepto de probabilidad. Así, lo que usted elige, que abogan por la primera de todas fortalecer su comprensión de los conceptos de probabilidad, con todos esos ejemplos basados en dados, cartas, ruleta, Monty Hall paradoja, etc..

Yo elegiría un enfoque o el otro se basa en una puramente utilitaria de enfoque: es más probable para el estudio de frecuentista o la estadística Bayesiana en la escuela? En mi país, que tendría que sin duda aprender el frecuentista marco de la primera (y última: nunca había oído hablar de estudiantes de la escuela secundaria se enseña Bayesiano estadísticas, la única posibilidad es, ya sea en la universidad o posteriormente, por auto-estudio). Tal vez en el tuyo es diferente. Tenga en cuenta que si tienen que lidiar con la NHST (Hipótesis Nula Pruebas de Significación), que más naturalmente surge en el contexto de la estadística frecuentista, de la OMI. Por supuesto, usted puede probar hipótesis también en el marco Bayesiano, pero hay muchos de los principales estadísticos Bayesianos que abogan por el no uso de Bayesiana de la NHST (por ejemplo, Andrew Gelman de la Universidad de Columbia).

Por último, yo no sé nada sobre el nivel de los estudiantes de secundaria en su país, pero en la mía sería muy difícil para un estudiante con éxito asimilar (los fundamentos de) la teoría de la probabilidad y el cálculo integral, al mismo tiempo. Por lo tanto, si usted decide ir con la estadística Bayesiana, realmente me gustaría evitar la variable aleatoria continua caso, y se adhieren a discretas variables aleatorias.

Answer 2

El método bayesiano y frecuentista hacer diferentes preguntas. Bayesiano se pregunta qué valores de los parámetros son creíbles, dados los datos observados. Frecuentista pregunta acerca de la probabilidad de los imaginarios datos simulados si unos hipotéticos valores de los parámetros fueron verdaderas. Frecuentista decisiones están motivadas por el control de errores, Bayesiano decisiones están motivadas por la incertidumbre en el modelo de descripciones.

Por lo que se debe enseñar primero? Así, si una o la otra de estas preguntas es lo que quieres preguntar primero, que de su respuesta. Pero en términos de accesibilidad y pedagogía, creo que Bayesiano es mucho más fácil de entender y es mucho más intuitivo. La idea básica del análisis Bayesiano es la re-asignación de credibilidad a través de las posibilidades, como Sherlock Holmes dijo la famosa frase, y que millones de lectores han comprendido intuitivamente. Pero la idea básica de análisis frecuentista es muy difícil: El espacio de todos los posibles conjuntos de datos que podría haber ocurrido si la hipótesis fuera verdadera, y la proporción de quienes imaginario conjuntos de datos que tienen una estadística de resumen o más extremo que el de la estadística de resumen que fue realmente observada.

Gratis un capítulo introductorio sobre Bayesiano ideas está aquí. Un artículo que establece frecuentista y Bayesiano conceptos al lado está aquí. En el artículo se explica frecuentista y Bayesiano enfoques para la prueba de hipótesis y estimación (y un montón de otras cosas). El marco del artículo podría ser especialmente útil para los principiantes tratando de obtener una vista del paisaje.

Answer 3

Esta pregunta se corre el riesgo de opinión, así que voy a tratar de ser muy breve con mi opinión, te dan un libro de sugerencias. A veces vale la pena tomar un enfoque particular porque es el método que, particularmente, un buen libro que lleva.

Yo estaría de acuerdo en que la estadística Bayesiana es más intuitiva. El Intervalo de Confianza versus Creíble Intervalo de distinción bastante lo resume todo: la gente, naturalmente, pensar en términos de "¿cuál es la probabilidad de que..." en lugar de que el Intervalo de Confianza del enfoque. El Intervalo de Confianza enfoque se parece mucho a la que está diciendo la misma cosa como la credibilidad del Intervalo, excepto en el principio general de que no puede tomar el último paso de "el 95% del tiempo" a "el 95% de probabilidad", que parece muy frecuentista, pero usted no puede hacerlo. No es incompatible, no sólo intuitiva.

El equilibrio que se encuentra el hecho de que la mayoría de los cursos de la universidad que se tome va a utilizar la menos intuitiva enfoque frecuentista.

Que dijo me gusta mucho el libro de Estadística de Repensar: Un Bayesiano Curso con Ejemplos en R y Stan por Richard McElreath. No es barato, así que por favor lea acerca de esto y hurgar en ella en Amazon antes de comprar. Me parece un intuitivo enfoque que toma ventaja de la aproximación Bayesiana, y es muy práctico. (Y ya que la R y Stan son excelentes herramientas para la estadística Bayesiana y de forma gratuita, es el aprendizaje práctico.)

EDIT: UN par de comentarios han mencionado que el libro es probablemente más de un estudiante de secundaria, incluso con un asesor con experiencia. Así que voy a tener que poner todavía más grande advertencia: tiene un enfoque simple al principio, pero aumenta rápidamente. Es un libro sorprendente, pero realmente, realmente habría que meter a través de Amazon para conseguir una sensación para sus supuestos iniciales y de la rapidez con que las rampas. Hermosa analogías, gran trabajo con las manos en R, increíble flujo y de organización, pero tal vez no es útil para usted.

Se asume un conocimiento básico de programación y R (gratis paquete estadístico), y algunos de la exposición a los conceptos básicos de probabilidad y estadística. No es de acceso aleatorio y cada capítulo se basa en anteriores capítulos. Comienza muy simple, a pesar de la dificultad que hace de rampa en el centro-termina en multi-nivel de la regresión. Así que usted podría desea obtener una vista previa de algunos de la misma en Amazon, y decidir si usted puede fácilmente cubrir las necesidades básicas o si se salta un poco demasiado lejos de la carretera.

EDIT 2: La línea inferior de mi aportación aquí y el intento de pasar de la pura opinión es que un buen libro de texto puede decidir el enfoque que usted toma. Yo preferiría un enfoque Bayesiano, y este libro lo hace muy bien, pero tal vez a un ritmo demasiado rápido.

Answer 4

Me han enseñado el enfoque frecuentista primero, luego el Bayesiano. Yo no soy un profesional de la estadística.

He de reconocer que no me encontré a mi conocimiento previo del enfoque frecuentista a ser decisiva útil en la comprensión de que el enfoque Bayesiano.

Me atrevería a decir que depende de qué aplicaciones concretas que se muestra a tus alumnos siguiente, y cuánto tiempo y esfuerzo se podrá gastar en ellos.

Habiendo dicho esto, me gustaría empezar con Bayes.

Answer 5

Están enseñando para la diversión y el insight o de uso práctico? Si se trata de la enseñanza y la comprensión, me gustaría ir de Bayes. Si, a efectos prácticos, me volvería a ir Frecuentista.

En muchos campos -y supongo que a la mayoría de los campos de las ciencias naturales, las personas se utilizan para publicar sus trabajos con un p-valor. Sus "muchachos" se tiene que leer de la gente de otros papeles antes de venir a escribir su propia. Para leer a la gente de otros documentos, al menos en mi campo, que necesitan para comprender hipótesis nula de un p-valores, no importa lo estúpido que puede aparecer después de Bayesiana estudios. Y aun cuando estén listo para publicar su primer trabajo, que probablemente tendrá científico senior del equipo y las ocasiones son, prefieren Frequentism.

Dicho esto, me gustaría estar de acuerdo con @Wayne , en que la Estadística replanteamiento de la muestra de una forma muy clara hacia la estadística Bayesiana como una primera aproximación y no se basa en el conocimiento existente sobre la Frequentism. Es genial cómo este libro no intenta convencer a usted en una lucha de la mejor o peor estadísticas. El argumento de la autora de Bayes es (CREO) que ha sido la enseñanza de ambos tipos y de Bayes fue más fáciles de enseñar.