Toma un átomo. Supongamos que le imponemos un campo magnético. Para algunos átomos, la energía aumenta---este es un fenómeno de diamagnetismo.
La pregunta es, ¿qué tal un campo eléctrico? ¿Puede aumentar la energía del átomo cuando se enciende el campo eléctrico?
Dicho de otra manera, ¿puede el campo eléctrico inducir un dipolo antiparalelo a él? Si no es así, ¿por qué puede hacerlo un campo magnético?
No, no puede haber átomos así, al menos no en el mundo real.
En el caso magnético, el diamagnetismo significa que el susceptibilidad magnética puede ser negativo (por lo que la permeabilidad puede ser menor o mayor que en el vacío, la susceptibilidad magnética puede tener ambos signos).
Pero en el caso eléctrico, el susceptibilidad eléctrica es siempre positivo, y el permitividad de un material es siempre mayor que la permitividad del vacío.
La asimetría surge porque los átomos están llenos de partículas cargadas que se mueven en la dirección esperada. Por otra parte, no contienen ningún monopolo magnético, sólo dipolos, y su comportamiento es más difícil de predecir, si omito las explicaciones detalladas del paramagnetismo, el diamagnetismo, etc.
Posiblemente se pueda demostrar de esta manera. Sea $H_0$ denota el hamiltoniano no perturbado, y sea $D_z = \sum_{i=1}^N z_i $ denotan el $z$ -componente del dipolo eléctrico.
Definir
$$ H (f) = H_0 - f D_z . $$
Dejemos que $E_g(f)$ sea la energía del estado básico de $H(f)$ . Primero, aparentemente, $E_g$ es una función par de $f $ .
Dejemos que $|\psi(f)\rangle $ sea el estado básico de $H(f)$ . Tenemos
$$ E_g(0) = \langle \psi(0)|H(0)|\psi(0)\rangle =\frac{1}{2} \langle \psi(0)|H(f)|\psi(0)\rangle + \frac{1}{2} \langle \psi(0)|H(-f)|\psi(0)\rangle \\ \geq \frac{1}{2} \langle \psi(f)|H(f)|\psi(f)\rangle + \frac{1}{2} \langle \psi(-f)|H(-f)|\psi(-f)\rangle \\ = \frac{1}{2} E_g(f) + \frac{1}{2} E_g (-f) = E_g(f) . \\$$
QED.
De todos modos, la cuestión es que, la energía del estado base en función de $f$ es una función cóncava.
Perdón, ¿cómo entra el hecho de que sea un dipolo eléctrico y no un dipolo magnético? Parece que no entra, así que puedes dar la misma prueba para el campo magnético también, y esa conclusión es errónea. La pregunta es si la función puede ser cóncava o convexa o sólo una de ellas y no das una prueba válida de una respuesta.
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El fenómeno se llama "paraeléctrico", no "dieléctrico".