Elíptica estimaciones compacto colectores

Question

Hey donde puedo encontrar elíptica estimaciones de ecuaciones en derivadas parciales en compacto (sin límite) de Riemann colectores? Quiero una fuente/papel/libro de donde puedo citar.

Por ejemplo, para $L$ lineal, elíptica operador (por ejemplo. $L = \Delta$), Quiero saber que $$\lVert u \rVert_{H^2(M)} \leq C(\lVert Lu \rVert_{L^2(M)} + \lVert u \rVert_{L^2(M)})$$ tiene donde $M$ es un compacto (sin fronteras) de Riemann colector.

Estoy interesado en general, de enésimo orden elíptica estimaciones, pero una fuente de la anterior sería bueno también. Gracias.

Answer 1

Lawson, Michelsohn: Giro De La Geometría, Princeton University Press, 1989.

La necesaria norma estimación es Teorema 5.2(iii) en el Capítulo III, §5.

Answer 2

Cómo sobre esto: http://math.mit.edu/~de gestión por resultados/18.156-S08/Conferencia-Notas.pdf

Probar la Proposición 9, en la página 43. Alguien tiene algún comentario sobre esta fuente?

Answer 3

No sé si sigue siendo relevante, pero en Gilkeys "la Invariancia de la Teoría, la ecuación del Calor y la de Atiyah-Singer Índice Teorema", los resultados se estableció en todos los casos (para cualquier Exponente y cualquier elíptica (pseudo)diferencial opertator).