Me encontré con el siguiente rompecabezas interesante en una revista.
Supongamos que tenemos $101$ maletas, numeradas $0, \dots, 100$, con una botella de ron en la maleta $x$, y un abridor de botellas en la maleta $y$ tal que $|x-y|\leq 50$.
Tenemos $2$ de los jugadores que juegan el $T$-maleta de juego, donde el jugador $A$ es permitido escoger $x$, e $y$ arriba en la forma descrita. Reproductor $B$ es permitido abrir $T$ maletas, pero todos ellos tienen que ser números consecutivos. La primera maleta le permite elegir cualquier número $0,1,\dots, 100$, y para las otras maletas él sólo está permitido abrir la maleta a la izquierda o a la derecha, que ya abrió la maleta. Reproductor $B$ gana si él puede encontrar tanto en el ron y el abridor de botellas, y el jugador $A$ gana si él no lo hace.
¿Cuáles son las posibilidades de ganar para el jugador $A$, e $B$ en los casos de $T=60, 70, 80$, teniendo en cuenta el hecho de que ambos tratan de optimizar sus posibilidades de ganar?
Me pareció muy interesante, pero no he tenido más que un par de observaciones. Por ejemplo, es claro que $2T-101$ maletas en el medio siempre estará abierta, así que el jugador $A$ nunca coloque el ron, y abridor en estas maletas.
He estado leyendo un poco acerca de la teoría de juegos, y me preguntaba si tal vez algunas ideas relativas a la Nash-Equilibrio puede ser utilizado, y tratar de llegar a una situación de equilibrio donde el jugador $A$, e $B$ no va a cambiar su estrategia actual, ya que se traduciría en una menor oportunidad de ganar. El dilema de los prisioneros es una buena ilustración de este principio. El uso de una idea de un Equilibrio de Nash, creo que es necesario hacer una lista de posibles estrategias para $A$, e $B$, pero no estoy seguro de cómo.
Yo no estoy interesado en soluciones de detalle, pero me pregunto si alguien podría proporcionar algunas ideas reveladoras, o visión del problema. Me gusta mucho este problema.
