Modelado de pistas con el tiempo

Question

Tengo datos de el precio de un producto antes de que una versión más reciente que salió y después de una versión más reciente que salió. Me gustaría modelo de la pendiente de que el producto pre el nuevo producto, y el nuevo puesto de producto.

Mirando los datos, es evidente, cuando este punto y la pendiente negativa de más tiempo para que el producto aumenta en magnitud.

Modelos lineales no tienen mucho sentido, ya que intercepta son diferentes y no son realistas?

PRE:

Coefficients:
                     Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)         668.12155    2.25824  295.86   <2e-16 ***
pre                  -0.23071    0.01968  -11.72   <2e-16 ***

POST (después de 150 días):

Coefficients:
                       Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)           821.00351   10.96838   74.85   <2e-16 ***
post                   -1.13929    0.04899  -23.25   <2e-16 ***

Algún consejo sobre cómo tratar con este problema sería de gran ayuda.

Answer 1

En lugar de ejecutar los modelos para las dos períodos por separado $$y_1 = \alpha_1 + \beta_1 X_1 + u_1$$ $$y_2 = \alpha_2 + \beta_2 X_2 + u_2$$ puedes combinarlos como $$y_t = (X_1\cdot d_1)\beta_1 + (X_2\cdot d_2)\beta_2 + d_1\cdot u_1 + d_2\cdot u_2$$ donde $d_1$ es una dummy que es igual a uno para el periodo pre 150 días y $d_2$ es el post del día 150 ficticio. Esto puede ser re-escrita como $$y_t = X_t\beta_1 + d_2\cdot X_2(\beta_2 - \beta_1) + d_1\cdot u_1 + d_2\cdot u_2$$

Cómo hacer esto en la práctica:
generar un muñeco que es de 1 día después de 150 y cero de otra manera, interactuar con su variable explicativa y luego regresan a su cargo variable de la variable explicativa, el maniquí y la interacción. Cuando regresan $$y_t = \alpha + \beta_1 X_t + \beta_2 d_t + \beta_3 (X_t \cdot d_t) + e_t$$ esto permite modelar el cambio estructural y, además, puede realizar una prueba F en $\beta_2$ $\beta_3$ para ver si su pendiente para $X_t$ es realmente diferente entre los dos períodos. Esto se conoce generalmente como la de la prueba de Chow.