Como se explica en esta página de la Wikipedia, si dos variables aleatorias X e y son no correlacionados y de forma conjunta, normalmente distribuidos, entonces, son estadísticamente independientes.
Sé cómo comprobar si X y y están correlacionadas, pero no tienen idea de cómo comprobar si son conjuntamente distribuidos normalmente. No conozco a casi ninguna estadística (he aprendido lo que la distribución normal es de hace un par de semanas), por lo que algunos explicativas respuestas (y posiblemente algunos enlaces a tutoriales) realmente podría ayudar.
Así que mi pregunta es esta: Tener dos señales de muestras de un número finito de N veces, ¿cómo puedo comprobar si los dos de la señal de muestras conjuntamente están distribuidos normalmente?
Por ejemplo: las imágenes a continuación muestran la estimación de la distribución conjunta de dos señales, s1 y s2, donde:
x=0.2:0.2:34;
s1 = x*sawtooth(x); %Sawtooth
s2 = randn(size(x,2)); %Gaussian
La articulación pdf fue calculado utilizando esta 2D Estimador de Densidad de Kernel.
A partir de las imágenes, es fácil ver que el conjunto pdf tiene una colina-como la forma más centrada aproximadamente en el origen. Creo que esto es indicativo de que son, de hecho, conjuntamente distribuidos normalmente. Sin embargo, me gustaría una forma de comprobar matemáticamente. ¿Hay algún tipo de fórmula que puede utilizarse?
Gracias.
