Recursos para aprender sobre regresión de series de tiempo falsa

Question

"Espurio " regresión" (en el contexto de series de tiempo) y se asocia a términos como unidades de la raíz pruebas son algo he oído mucho acerca de, pero nunca había entendido.

¿Por qué/cuándo, intuitivamente, qué se produce? (Creo que es cuando sus dos series de tiempo son cointegrated, es decir, alguna combinación lineal de los dos es estacionario, pero no veo por qué no cointegración debe conducir a la falsedad.) ¿Qué hacer para evitarlo?

Estoy buscando un alto nivel de comprensión de lo que cointegración/unidad de pruebas de raíz/de causalidad de Granger tiene que ver con la regresión Espuria (los tres son términos recuerdo estar asociados con la regresión espuria, de alguna manera, pero no recuerdo cuál exactamente), por lo que una respuesta personalizada o un enlace a las referencias de donde puedo aprender más sería genial.

Answer 1

Vamos a empezar con la regresión espuria. Tomar o imaginar dos series que son impulsadas por un tiempo dominante tendencia: por ejemplo, la población de estados unidos y el consumo de lo que sea (no importa en qué punto piensa usted acerca de, de sodio o de regaliz o de gas). Ambas series serán creciente debido a la común tendencia del tiempo. Ahora regresan consumo agregado en el conjunto de la población el tamaño y listo, tienes un gran ajuste. (Podríamos simular que rápidamente en R.)

Pero no significa nada. No existe ninguna relación (como nosotros, como los modeladores de saber); sin embargo, el modelo lineal se ve a un ajuste (en la que minimiza la suma de cuadrados de sentido) como ambas series pasar a ser uptrending sin un vínculo causal. Nos cayó víctima de una regresión espuria.

Lo que podría o debería ser el modelo es el cambio en una serie en cambio en la otra, o tal vez el consumo per cápita, o ... Todos los cambios de las variables estacionarias que ayuda a aliviar el problema.

Ahora, desde 30.000 pies de altura, de la unidad de raíces y de cointegración ayudarle con formal de la inferencia en estos caso proporcionando rigurosa base estadística (Econometrica publicaciones y un Nobel no vienen fácilmente) donde no estaba disponible.

Como para la pregunta en buenos recursos: es complicado. He leído decenas de libros de la serie de tiempo, y la mayoría de excel en las matemáticas y dejar a la intuición detrás. No hay nada como Kennedy Econometría de texto para las series de tiempo. Tal vez Walter Enders texto viene el más cercano. Voy a tratar de pensar un poco más y actualización aquí.

Aparte de los libros, el software para hacer esto es importante y R tiene lo que usted necesita. El precio es correcto también.

Answer 2

Estos conceptos han sido creados para lidiar con las regresiones (por ejemplo correlación) entre no estacionaria de la serie.

Clive Granger es la clave de autor que debería leer.

De cointegración se ha introducido en 2 pasos:

1/ Granger, C., y P. Newbold (1974): "Espurio de Regresión en Econometría,"

En este artículo, los autores señalan que la regresión entre los no estacionario de las variables debe ser llevado a cabo como regresiones entre los cambios (o registro de cambios) de las variables. De lo contrario usted puede encontrar una alta correlación sin ningún significado real. (= regresión espuria)

2/ Engle, Robert F., Granger, Clive W. J. (1987) "la cointegración y corrección de errores: la Representación, la estimación y las pruebas", Econometrica, 55(2), 251-276.

En este artículo (para que Granger ha sido recompensado por el premio Nobel de la jurado en 2003), los autores van más allá e introducir de cointegración como una manera de estudiar el modelo de corrección de errores que puede existir entre los dos no estacionario de las variables.
Básicamente, la de 1974 asesoramiento a la regresión del cambio en la serie de tiempo puede conducir a la no especificadas de los modelos de regresión. De hecho, puede tener variables cuyos cambios no están correlacionados, pero que están conectados a través de una "corrección de errores del modelo".

Por lo tanto, usted puede tener correlación sin cointegración, y de cointegración sin correlación. Los dos son complementarios.

Si sólo había un papel para leer, le sugiero que comience con esta, que es una muy buena y bonita introducción:

(Murray 1993) Borracho y su perro

Answer 3

Una serie se dice que una unidad de la raíz si es no estacionaria. Cuando usted tiene, por ejemplo, dos no-estacionario procesos integrados de orden 1 (I(1) de la serie) y se puede encontrar una combinación lineal de los procesos, que es I(0), entonces la serie se cointegrated. Esto significa que evolucionan en forma similar. Este canal tiene algunas ideas acerca de las series de tiempo, de cointegración y así https://www.youtube.com/watch?v=vvTKjm94Ars En cuanto a libros, me gusta bastante "Econométricos Teoría y Métodos" de Davidson Y MacKinnon.