¿Por qué el boro es tan bueno en la absorción de neutrones?

Question

¿Por qué el boro absorbe tan bien los neutrones? ¿Por qué tiene un área de destino tan grande en comparación con el tamaño de su núcleo?

Answer 1

El boro-10 es el buen absorbente de neutrones. El boro-11 tiene una sección transversal baja para la absorción de neutrones.

El tamaño del núcleo no es muy relevante porque los neutrones son objetos cuánticos y no tienen una posición precisa. El neutrón incidente estará deslocalizado y alguna parte de él casi siempre se superpondrá al núcleo. Lo que importa es la energía de la reacción:

$$ ^{10}\text{B} + n \rightarrow ^{11}\text{B} $$

y la energía de activación de la reacción.

No estoy seguro de que entendamos la estructura nuclear lo suficientemente bien como para dar una respuesta cuantitativa a esto. Sin embargo, a los neutrones, como a todos los fermiones, les gusta estar emparejados y $^{10}$ B tiene 5 neutrones mientras que $^{11}$ B tiene 6 neutrones. Así que al añadir un neutrón estamos emparejando los neutrones y completando una capa de neutrones. Es de esperar que esto sea energéticamente favorable.

Este argumento se aplicaría a cualquier núcleo con un número impar de neutrones, pero $^{10}$ B es un núcleo ligero, por lo que esperamos que el efecto sea especialmente grande. El núcleo más ligero es $^{3}$ He, con un neutrón, y que tiene una sección transversal de absorción de neutrones aún mayor. Sin embargo, las consideraciones prácticas descartan el uso de $^{3}$ Él como absorbente de neutrones. $^{6}$ El Li, con tres neutrones, también tiene una sección transversal razonablemente alta, aunque es menor que la del boro y el helio.

Answer 2

Una cosa que John Rennie no ha mencionado es que el boro recibe cierta "ayuda" del hecho de que los neutrones se retienen deliberadamente dentro de un reactor nuclear.

Esta es la función del moderador. Los neutrones expulsados de un uranio en descomposición viajan rápidamente (como es típico de los productos de las reacciones nucleares) y si el reactor estuviera lleno de vacío, simplemente escaparían por las paredes. Pero está lleno de un material de baja masa, como el agua o el grafito, que ralentiza y dispersa los neutrones (sin reaccionar con ellos) hasta que se convierten en "neutrones térmicos" (es decir, con la misma energía cinética que el material circundante a la misma temperatura), de modo que simplemente vagan sin rumbo dentro del reactor. Además de la velocidad reducida, también tienen una longitud de recorrido mucho mayor.

Una vez hecho esto, podemos ignorar razonablemente la pérdida de neutrones a través de la pared del reactor, por lo que sólo pueden ocurrir otras tres cosas:

1. Puede sufrir una desintegración beta, convirtiéndose en un electrón, un protón y un neutrino. Su vida media es de unos 10 minutos.

2. Puede colisionar con un átomo fisionable como el uranio y propagar una reacción nuclear

3. Puede ser absorbido por un material como el boro.

Como ves, una vez que el neutrón ha sido ralentizado, la pequeña sección transversal de los núcleos se convierte en algo que no importa: tiene una media de 10/ln(2)=15 minutos para encontrar e interactuar con un núcleo, lo que es absolutamente una eternidad en una escala de tiempo atómica.

En cuanto a la razón por la que el boro, en particular, es bueno para absorber neutrones, John ya lo ha cubierto.

https://en.wikipedia.org/wiki/Neutron_moderator

Como forma intuitiva de entender el papel de la dispersión, considere el efecto que tiene la cubierta de nubes sobre la luz visible. Durante el día, impide que la luz solar llegue a la superficie de la Tierra y la refleja hacia el espacio, aunque no absorbe mucha luz en sí misma. Por la noche, impide que la luz de los edificios y las calles salga al espacio, y la refleja de nuevo hacia la superficie de la Tierra, donde es absorbida.

Según https://en.wikipedia.org/wiki/Neutron_cross_section El boro-10 tiene una sección transversal de absorción de 200 barn para los neutrones térmicos y de 0,4 barn para los neutrones rápidos. Un barn es 1E-28m. Para comparar, el radio de Van de Waals del boro es de 192E-12m https://en.wikipedia.org/wiki/Atomic_radii_of_the_elements_(página_de_datos)

El siguiente es un cálculo aproximado que muestra el valor de la ralentización de los neutrones.

La probabilidad de interacción B-10 con un neutrón lento es de aproximadamente 200E-28/pi*4/(192E-12)^2=7E-7 para una lámina de átomos de boro de un átomo de espesor. Para una lámina de 1mm (5208000 átomos) de grosor, la probabilidad de que el neutrón sobreviva es de (1-7E-7)^5208000 = 0,026 que es bastante baja. En el caso de los neutrones rápidos, una lámina de un átomo de grosor interactúa con 0,4E-28/pi*4/(192E-12)^2= 1,4E-9, y la probabilidad de que sobreviva una lámina de 1mm de grosor es (1-1,4E-9)^5208000 =0,9928, que es bastante alta. Advertencia: esto supone que el B-10 es puro; el radio de Van Der Waals no es necesariamente el más adecuado, dependiendo de la especiación del boro.