Estoy estudiando gavilla cohomology, y he visto que Čech y derivados functor cohomologies de acuerdo, al menos en paracompact Hausdorff espacios topológicos.
Hay un ejemplo simple de un espacio topológico $X$, con una gavilla $\mathcal F$ de manera tal que estos dos cohomologies no están de acuerdo? (No tengo ningún conocimiento de esquemas, quiero $X$ a de un espacio topológico)
Para responder a esta pregunta, voy a dar un enlace a un documento:
http://arxiv.org/pdf/1309.2524v1.pdf.
Resumen: "construimos un no-paracompact Hausdorff espacio para que Cech cohomology no coincide con la gavilla cohomology. Por otra parte, la gavilla de la real continua con valores de funciones no es ni suave ni acíclicos, y nuestro espacio, admite que no numerable de director haces."
La construcción es bastante largo, así que me voy a referir a ese papel.
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