qué hace $\alpha(N)$ ¿se refiere a este artículo?

Question

Estoy tratando de entender este artículo: http://imgur.com/a/HfJoY pero no estoy seguro de qué $\alpha(N)$ ¿significa en este contexto? ¿Es la multiplicidad algebraica, que es prácticamente la única $\alpha$ que he visto, pero ¿cómo tiene esto sentido aquí? Además, ¿qué es $o(N)$

Answer 1

Al igual que en la definición de agrupación, queremos $\rho$ para converger a $0$ cuando $N\to \infty$ es mejor escribirlo como $\rho_N$ . Por definición, $\rho_N\in[0,1)$ . No he redactado el resto del documento, pero probablemente ayude a medir cómo $\rho_N$ se comporta con respecto a $1/N$ y ese es el papel que desempeña el $\alpha_N$ . Tal vez sea mejor escribir $\rho_N\color{red}:=\frac{\alpha(N)}N$ para ver que se define así.

Como en la agrupación $\rho_N\to 0$ podemos escribir $\alpha(N)$ como producto de $N$ con una función de $N$ convergiendo a $0$ .