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Consecuencias físicas de las soluciones mecánica de quantum de oscilador armónico simple

Echa un vistazo a la wavefunctions para los diferentes niveles de energía de un oscilador armónico simple (una cruda aproximación para un diatómico). enter image description here

El wavefunctions parece tener sentido: ellos tienden a cero cuando x tiende a más o menos infinito por lo que es normalisable. El número de nodos se incrementa en uno con el aumento de los niveles de energía, etc.

Sin embargo, cuando usted toma un vistazo a $|\psi(x)|^2$, lo que representa la densidad de probabilidad de que la partícula se encuentra en ese punto en el espacio (o el diatómico a estar en ese estado en particular/depósito de longitud) lucho para ver cómo un nodo puede existir. Esto es debido a que un diatómico se estiran y se contraen a través de la gama completa de la extensión/contracción - el quantum de la representación no parece conflicto en el sentido de que no es una probabilidad cero cuando el potencial es igual a la energía total. Sin embargo, para alcanzar este estado de, por ejemplo, $x=0$ $n=2$ nivel de energía debe pasar a través de un nodo. ¿Qué significa esto? sin duda, una de los bonos no puede dejar de existir a medida que se extiende desde el equilibrio en algunos extendida o contratados del estado? Lo que realmente está pasando aquí?

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Sin embargo, para alcanzar este estado de, por ejemplo, x=0 en la n=2 energía el nivel debe pasar a través de un nodo.

Para empezar, pregúntate a ti mismo: "¿Qué debe pasar a través de un nodo?" La respuesta es: es la probabilidad de que "pasa a través de los nodos", no de átomos (o mejor aún decir de los núcleos). La probabilidad es sólo un matemático de la cantidad y el valor cero se lo permitió, así que no hay nada de que preocuparse. Sí, quantum oscilador armónico tiene algunos prohibido regiones de desplazamiento desde el equilibrio. Pero también puede penetrar en clásicamente prohibida regiones. Mundo cuántico es raro.

La raíz de esta (y la mayoría de los otros) aparentes paradojas cuánticas es la clásica forma de pensar: usted piensa que usted tiene algunos de funky cuántica bolas en un funky cuántica de la primavera, pero no. Oscilador armónico cuántico es un sistema cuántico que esencialmente tiene el Hamiltoniano similares en su forma, para el Hamiltoniano de un clásico de oscilador armónico. Y esto es todo. No bolas, no springs, a una similar de Hamilton.


Cabe mencionar también que los átomos (de nuevo, más precisamente, de los núcleos) no vibración en las moléculas, incluso en un sentido clásico: su movimiento puede ser sólo aproximadamente separados en vibracional y rotacional. Además, la vibración de movimiento puede sólo aproximadamente el ser tratado como ser armónica.

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