Wikipedia está equivocado acerca de las menos-límite superior de la propiedad?

Question

Wikipedia afirma que los menos-límite superior de la propiedad " es una propiedad fundamental de los números reales y ciertos otros conjuntos ordenados. Un conjunto $X$ tiene menos-de-límite superior de la propiedad si y sólo si todos los no-vacío es subconjunto de a $X$ tiene un supremum en $X$."

Esto me parece ser un mal resbalón, porque de lo que se deduce que $\mathbb R$ no tiene la menor--límite superior de la propiedad. (Más adelante en el artículo de la Wikipedia da lo que yo consideraría que ser la correcta formulación de la propiedad.)

Así que, ¿me estoy perdiendo algo, o es un error flagrante en Wikipedia?

Answer 1

(Como dijo Noah de arriba), otra condición necesaria es que cada subconjunto $X$ estar delimitado desde arriba. Es decir, todos los no vacío acotado subconjunto de $X$ (cerrado, abierto, o ninguno) tiene un supremum en $X$.