¿Existe algún sistema en física que sólo pueda formularse como una ecuación integral?

Question

Mi pregunta es si hay algún sistema en física que sólo pueda formularse como una ecuación integral. ¿O todas las ecuaciones integrales tienen una ecuación diferencial equivalente?

Answer 1

Mi primera respuesta sería que todos los sistemas con memoria requieren alguna forma de representación integral para "almacenar" los estados pasados. Incluso la descripción de sistemas con un simple retardo requiere una ecuación integral, o una ecuación diferencial parcial, que puede ser aproximada por un número infinito de ecuaciones diferenciales ordinarias. Aunque la teoría de la equivalencia entre las clases de ambos tipos de ecuaciones es probablemente intrigante, tengo la sensación de que para las consideraciones físicas es de uso limitado. La generalización de ambas, ecuaciones integrales y diferenciales, a los operadores y sus espectros juega un papel mucho, mucho más importante en la física moderna.