En clase, se nos dieron ecuaciones para el transformador en términos de número de vueltas primarias/secundarias y coeficiente de acoplamiento K, sin embargo, no se cubrió el efecto de la distancia entre las bobinas, la presencia/ausencia del núcleo y la composición del núcleo.
De particular interés: ¿Cuál es la ecuación para 2 cables rectos paralelos? Claramente la relación de giro es de 1:1, pero ¿cómo explicar la distancia entre los dos?
Consideremos un inductor y el campo magnético que genera:
crea bucles alrededor de los bobinados, con una dirección dada por el sentido de la corriente (véase la ley de Ampère).
Si se ponen dos inductores cerca uno del otro, el cambio (Créditos para Curd) El campo generado por uno inducirá (perdón por el juego de palabras) una corriente en el otro, con la proporción dada por el número de devanados (debido a Ley de inducción de Faraday ). Pero este acoplamiento estará limitado a la porción del campo que cae en el área del segundo inductor, que puede o no ser una porción limitada del total.
Utilizando un núcleo, usted fuerza a flujo magnético sobre un camino cerrado, y la mayor parte de él seguirá ese camino:
Esto se traduce en una mayor eficiencia del acoplamiento, ya que casi todo el campo magnético se induce en el secundario, a diferencia del caso anterior.
Si tienes un solo cable ideal, también genera un campo magnético, descrito de nuevo por la ley de Ampère:
Dado que este campo se distribuye por todo el cable, será mucho más débil que utilizando bobinas, ya que éstas tienen el efecto de concentrar este campo en el espacio interior (donde está el núcleo).
En cuanto a los inductores, la distancia reduce la parte del campo magnético que comparten los hilos, y con ello la potencia transferida. Tenga en cuenta que con el núcleo, en el caso ideal en el que todo el flujo se convoca la distancia no importa, ya que todo el flujo es en el núcleo.
Sin núcleo, la distancia disminuye la inductancia de acoplamiento y aumenta la inductancia de fuga. En el caso límite de dos hilos muy separados, cada uno tiene sólo su inductancia inherente, que es toda la inductancia de fuga si los consideras juntos como un transformador.
En un transformador perfecto, la inductancia de fuga es cero. Si pusiéramos una resistencia en el secundario, el primario parecería ser sólo esa resistencia dividida por el cuadrado de la relación de vueltas. Por ejemplo, si tuvieras un transformador perfecto 1:2 y pusieras 1 kΩ en el secundario, el primario parecería una resistencia de 250 Ω y nada más.
A medida que se reduce el acoplamiento, por ejemplo, aumentando la distancia, una mayor parte de la impedancia del primario proviene de la inductancia de fuga y el componente en serie que es la resistencia a través del secundario reflejada en el primario es cada vez menor. Finalmente, cuando no hay acoplamiento, sólo se tiene la inductancia de fuga, que es el primario actuando como un inductor independiente.
Imagina dos mangueras de agua.
Una con agua apuntó a otra manguera para recoger el agua.
Sin un acoplamiento eficaz, se tiene una manguera con fugas y no se transfiere nada. En ese caso, la impedancia primaria es sólo la de la manguera primaria.
Sabiendo que eres un estudiante de ingeniería con una imaginación brillante, y que sabes cómo las limaduras de hierro se acumulan alrededor de un alambre para mostrar el flujo magnético, tienes que utilizar acero laminado de hierro para acoplar la potencia de baja frecuencia al alambre secundario, o un núcleo de ferrita de cerámica para frecuencias más altas que tienen un tamaño más pequeño y menos pérdida que el hierro. Cuanto mayor sea la F, menor será la permeabilidad que se puede utilizar para ser de baja pérdida.
Pero 50/60Hz puede utilizar mangueras grandes o núcleos comunes magnéticos de alta µ para unir los cables primarios secundarios.
Hay muchas formas y tamaños, dependiendo de si necesita una manguera de incendios, de jardín o de alcantarillado.
Pero si tienes una pistola de soldar, tienes un transformador con muchas vueltas primarias y sólo 1 vuelta secundaria que calentará la pesada punta de cobre lo suficiente como para fundir la soldadura en un segundo.
Ahora bien, si esta analogía no está clara, podrías ser un programador. ;)
De Grover's Cálculos de inductancia Fórmulas y tablas de trabajo pg 31, la inductancia mutua (de acoplamiento) entre dos filamentos rectos paralelos iguales es
\$M=0.002l \left[log_e\left(\frac{l}{d} + \sqrt{1 + \frac{l^2}{d^2}} \right)- \sqrt{1+\frac{d^2}{l^2}} + \frac{d}{l}\right]\$
\$l\$ es la longitud del cable y \$d\$ es la distancia entre los cables.
En esta expresión las dimensiones \$l\$ y \$d\$ son centímetros y la inductancia es de microhenrys.
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