Yo estaba en mi clase de química de la escuela secundaria, cuando me encontré con este problema, que, creo, pertenece a la teoría de grupos. El problema es que no es posible etiquetar los carbonos como la reflexión no debe ser contado dos veces. (Es decir, 3,3-dicloro-2,2-difluoropropane se llama 1,1-dicloro-2,2-difluoropropane) (La cadena del carbono en el caso del gas propano es fijo.) Y, ¿cómo resolver el problema general de recuento de los diferentes isómeros de $\require{mhchem}\ce{C_{n}H_{x}Cl_{y}F_{2n +2-x-y}}$ ? Gracias.
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Graham Kemp
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$\rm C_3H_4Cl_2F_2$ es un alcano. No hay múltiples bonos o anillos para preocuparse. Sólo un esqueleto está permitido aquí: un tres de carbono de la cadena. El final de dos átomos de carbono tienen tres grupos unidos, la mitad de carbono, sino dos. Los enlaces carbono-carbono puede girar libremente, por lo que sólo tiene que preocuparse por el posible carbono quiral, y cualquier simetría de espejo.
Tomando nota de que tenemos el mismo número de cloro y de átomos de flúor simplifica las cosas como podemos comprobar para ver si el intercambio se produce un isómero; pero mirar hacia fuera para la interacción con otras simetrías.
$\begin{array}{ccc:ccc} &&& \text{middle C} & \text{end C} & X\leftrightarrow Y \\ (\;)&(X)&(XY_2)& \times 2 & & \times 2\\ (\;)&(X_2)&(Y_2)&&&\times 2\\ (\;)&(XY)&(XY)&\times 2&\times 2&\div 2 & \text{the X-Y interchange cancels isometry}\\ (X)&(\;)&(XY_2)&&&\times 2\\ (X)&(X)&(Y_2)&\times 2&&\times 2\\ (X)&(Y)&(XY)&\times 2&\times 2&\times 2\\ (X)&(XY)&(Y)& \times 2\\ (X)&(Y_2)&(X)&&&\times 2 \\ (X_2)&(\;)&(Y_2)& \\ (XY)&(\;)&(XY) & \times 4&&\div 2 \end{array}$
Me cuentan 2729 isómeros, pero bien podría haber perdido los demás.
El caso general se vuelve mucho más complejo.
Korcholis
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Extraño, tengo 30 33 32 (último es un isómero meso) estereoisómeros de 16 isómeros constitucionales. Como (rojo asteriscos indican una stereocenter) :
Lamentablemente, el método para conseguir este recuento fue 'fuerza bruta de enumeración' (de hecho, una variante de la ruta canónica de aumento método de McKay para multigraphs).
Los estereocentros fueron deterined por eyeballing las estructuras y pensando en ello - de modo que bien puede ser malo!
Edit : de Hecho, me perdí los centros quirales en FC(Cl)CC(F)Cl. En cuanto a la cuestión más general, no estoy seguro de cómo 'extender' la serie en algunos de manera natural.
Por ejemplo, aquí están algunos de los recuentos de isómeros constitucionales de diversos similar fórmulas:
Fórmula|Conde
- C4H5Cl3F2 86
- C4H6Cl2F2 59
- C5H6Cl3F3 632
Todos se encuentran con el mismo método.
