Edward Nelson ha comenzado la escritura de los detalles de una prueba de la inconsistencia de una versión de la aritmética. Soy una estudiante universitaria, tratando de leer a través de esta lenta y cuidadosamente.
Me he encontrado con un problema, sin embargo, con uno de sus argumentos en la página 11. Es una prueba de que "no hay un número específico que no es un número finito", que él atribuye a Simón Kochen. Yo hice un poco de investigación, y se encontró con que había escrito una mejor versión del argumento en la página 74 de su libro de 1986 "Predicativo de la Aritmética" (disponible en su sitio web). Para su comodidad, aquí son sólo las páginas relevantes:
Mi problema es específicamente estas dos frases:
Deje $D$ ser la única fórmula $C[n] \rightarrow \forall n C[n]$. A continuación, $\exists n D[n]$ es comprobable, ya que es equivalente a la tautología $\forall n C[n] \rightarrow \forall n C[n]$.
Cómo en nombre de Dios es $\exists n D[n]$ equivalente a $\forall n C[n] \rightarrow \forall n C[n]$?
