La prueba no paramétrica estándar para datos ordinales emparejados es la Wilcoxon que es una especie de aumento de prueba de signos . No conozco una fórmula para el análisis de potencia para el Wilcoxon, pero ciertamente se pueden obtener análisis de potencia para la prueba de signos (hay varios recursos enumerados en mi pregunta aquí: Recursos gratuitos o descargables para el cálculo del tamaño de la muestra ). Tenga en cuenta que (como señala @Glen_b en el comentario de más abajo), esto supondría que no hay empates. Si se espera que haya una cierta proporción de empates, el análisis de potencia para la prueba de signos le daría el requisito $N$ excluyendo los empates, por lo que habría que inflar esa estimación multiplicándola por el recíproco de la proporción de datos no empatados que se espera tener (por ejemplo, si se piensa que podría tener $20\%$ datos atados, y la prueba requerida $N=100$ , entonces multiplicarías $100$ por $1/.8$ para conseguir $125$ ). A menos que necesite el mínimo $N$ para conseguir una potencia determinada, eso debería funcionar para ti. Por ejemplo, cuando se realizan cálculos de potencia para análisis más complicados, a menudo utilizamos un cálculo más sencillo y luego decimos algo como "nuestro $N$ se calculó para alcanzar una potencia mínima del 80% en la prueba de signos, ya que se puede esperar que el Wilcoxon sea al menos tan potente como la prueba de signos, nuestra potencia debería alcanzar o superar el 80%".
Por otro lado, si se tiene una idea clara de cómo serán las distribuciones, siempre se puede simular. Aunque está escrito en el contexto de la regresión logística, hay mucha información básica sobre el uso de simulaciones para los análisis de potencia en mi respuesta aquí: Simulación de experimentos diseñados de análisis de potencia de regresión logística .
