Me preguntaba si $M\times \mathbb{R}$ es homeomórficos a $N\times \mathbb{R}$ implica $M$ es homeomórficos a $N$, donde digamos $M,N$ son lisas, de los colectores. (Que son sin duda homotopy equivalentes). Más generalmente lo si $\mathbb{R}$ es sustituido por algún otro colector de decir $\Sigma$? Cualquier posible acercamiento/idea?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
La respuesta es no.
Deje $X$ ser la Whitehead colector que es un contráctiles en tres dimensiones múltiples. A pesar del hecho de que $X$ no es homeomórficos a $\mathbb{R}^3$, $X\times\mathbb{R}$ es homeomórficos a $\mathbb{R}^4 = \mathbb{R}^3\times\mathbb{R}$.
Nota, hay una pregunta similar en MathOverflow que pueden ser de su interés.
