Desde $\Gamma$ no es uno a uno sobre el complejo de dominio, Es posible definir algunos de los principales valores ( análogos a las Principales Raíces de la función Root ) para que podamos tener una $\Gamma^{-1} (z)$ (inverso $\Gamma$ función)?
Respuesta
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Un breve bosquejo además de la petición de Andrés' para más especificaciones:
si utiliza el inverso de la serie para $ \Gamma(1+x)-1 $ (en Pari/GP: serreverse (gamma(1+x)-1) ) se puede conseguir algo como
$ f(x) = -1.73245471460*x + 5.14288192485*x^2 - 22.3588922658*x^3 + 120.586032684*x^4 $
$ - 732.743269181*x^5 + 4785.68759665*x^6 - 32793.0682929*x^7 + O(x^8) $
Por 64 términos de la serie no está claro, si la serie ha finito radio de convergencia $ \rho $, posiblemente es algo como $ \rho \sim 1/9 $. Si definimos $ g(x) = f(x-1)+1 $ y el uso de Euler-/Noerlund-sumas de dinero para la aceleración de la convergencia parece que podemos llegar significativa de los valores en un rango pequeño; ejemplos
g(1.5) = 0.595332094501 // Noerlund-sum
gamma( 0.595332094501) = 1.500000000
g(1.8) = 0.492222531811 // Noerlund-sum
gamma( 0.492222531811) = 1.800000000
g(2.0) = 0.442877396485 // Noerlund-sum
gamma( 0.442877396485) = 2.000000000
