¿Existe algún marco de referencia inercial verdadero en el universo?

Question

¿Existe un verdadero marco de referencia inercial en el universo?

La primera ley de Newton establece que un objeto en reposo permanece en reposo, y un objeto que realiza un movimiento uniforme realiza un movimiento uniforme, hasta y a menos que se actúe sobre él con una fuerza externa, si se mira desde un marco inercial. Es la definición de un marco de referencia inercial. Y la segunda ley de Newton establece que la fuerza externa neta que actúa sobre una partícula es igual a su masa por su aceleración. Por lo tanto, necesitamos tener un marco inercial para que las leyes 1ª y 2ª de Newton sean aplicables.

Los científicos afirman que la Tierra es un marco inercial, ya sea el ECEF marco o el ECI marco. ¿Por qué? Las diferentes partes de la Tierra tienen diferentes aceleraciones cuando realiza un movimiento de rotación alrededor de su eje. Ahora se puede decir que el eje de la Tierra es inercial, pero la Tierra también está girando alrededor del Sol. Por lo tanto, el marco de la Tierra debería ser no inercial.

Incluso suponiendo que el marco de la tierra es inercial, entonces significa que el resto del universo es no inercial, porque sólo un marco que se mueve con velocidad constante con respecto a un marco inercial es también un marco inercial y según varios experimentos científicos no hay ninguna otra materia en este universo que satisfaga ese criterio. Ahora puedes decir que la tierra es un marco inercial aproximado, pero aun así, mi pregunta es: ¿hay algún marco inercial perfecto en el universo donde las leyes de Newton sean exactamente aplicables?

Answer 1

Cuando pides un marco de referencia inercial "perfecto" o "verdadero" estás pidiendo algo que no se puede responder en física. La perfección sólo es posible en las matemáticas, no en la física.

Así que en física, lo que se puede preguntar es si un marco de referencia dado es o no un marco inercial con un cierto nivel de precisión. La superficie de la tierra no es un marco inercial debido al campo gravitatorio de la tierra - no porque la tierra se mueva alrededor del sol y el sol se mueva alrededor de la galaxia. Pero si consideras el movimiento sólo en un plano horizontal en la superficie de la tierra y si sólo haces los típicos experimentos de mesa de física de la escuela secundaria, la tierra es un marco de referencia inercial en cuanto a la precisión de las mediciones realizadas. Si haces mediciones más precisas, entonces no sería un marco de referencia inercial aceptable.

Considere un satélite en órbita alrededor de la tierra y examine un volumen relativamente pequeño cerca del centro de masa del satélite. Ese pequeño volumen a lo largo de un periodo de tiempo convenientemente pequeño será un marco de referencia inercial con un nivel de precisión muy alto. Por ejemplo, dos pequeñas masas que están a 1 pulgada de distancia (radialmente) en órbita alrededor de la tierra y que comienzan "exactamente" en reposo una respecto a la otra, durante un período de tiempo de 10 segundos llegarán a tener una velocidad relativa de 0,006 pulgadas/segundo debido a las diferencias en la velocidad orbital para dos órbitas que difieren en 1 pulgada. Así que depende del nivel de precisión necesario para un experimento que se quiera realizar en un marco de referencia inercial.

Para obtener un marco de referencia que sea más exactamente inercial sería necesario orbitar mucho más lejos de todos los objetos gravitatorios. Por lo tanto, todo depende del nivel de precisión que se requiera del marco de referencia inercial.

Answer 2

La respuesta a su pregunta es no. No existe un marco de referencia inercial newtoniano exacto en el universo. (Y por cierto, no es cierto que los físicos entendidos afirmen que el marco terrestre sea exactamente inercial en el sentido newtoniano).

En mecánica newtoniana, un marco inercial es aquel en el que la segunda ley de Newton se cumple para una partícula de prueba, sin necesidad de introducir fuerzas ficticias. Supongamos que observamos que una partícula de prueba tiene una aceleración $a$ en un marco determinado. Para determinar si está obedeciendo la segunda ley, necesitamos encontrar la suma $F$ todas las fuerzas que actúan sobre él. Esta suma incluye las fuerzas gravitatorias de todos los objetos, sin importar su distancia. Una vez que hayamos determinado $a$ y $F$ Si la segunda ley se cumple, podemos decir si se cumple, y si no se cumple, siempre podemos determinar un marco en el que se habría cumplido.

Pero esto supone que podemos determinar $F$ . A medida que tengamos en cuenta materia cada vez más lejana, la suma se estabilizará con bastante rapidez. Truncando la suma a cierta distancia $r$ esperamos que el error en $F$ probablemente se encogerá como un poder de $r$ . Pero para definir un exacto marco newtoniano, tendríamos que tomar el límite como $r\rightarrow\infty$ . El problema es que a partir de una determinada escala de longitud, la propia mecánica newtoniana empieza a ser una aproximación cada vez más pobre. Ciertamente, habrá valores de $r$ como, por ejemplo, un millón de años luz, para los que la mecánica newtoniana es una muy buena aproximación, y podemos obtener una muy buena aproximación a un marco inercial, pero nunca podremos tener un marco inercial perfecto.

Nótese que en la relatividad general, simplemente definimos un marco inercial como el marco de una partícula en caída libre, lo cual es mucho más sencillo de verificar -- puede ser verificado localmente.

Answer 3

Vale, te has confundido un poco. La Tierra es aproximadamente inercial, no exactamente. Cuando hacemos un experimento en el laboratorio, lo tratamos como un marco inercial porque es casi uno. En realidad, hay gravedad, pero un experimento en dos dimensiones sobre una mesa puede ignorarla, y un experimento con partículas ligeras o muy ligeras también puede ignorarla, ya que es muy pequeña. Lo mismo ocurre con la fuerza centrífuga de rotación causada por el giro de la Tierra, la órbita de la Tierra alrededor del sol, la atracción de la luna, la atracción del sol, la atracción de júpiter, etc.

Answer 4

Sí. La Tierra no es un marco inercial, pero la hacemos inercial incluyendo fuerzas adicionales para poder escribir las Leyes de Newton. Estas se llaman "fuerzas ficticias" por razones obvias y puedes leer sobre ello en Wikipedia http://en.wikipedia.org/wiki/Fictitious_force . Es posible que ya haya oído hablar del efecto Coriolis, que es una de las [tres] fuerzas adicionales, debidas al giro/movimiento de la Tierra.

Answer 5

Wiki escribe "En la relatividad general, un marco de referencia inercial es sólo una aproximación que se aplica en una región lo suficientemente pequeña como para que la curvatura del espacio sea despreciable". - Como la fuerza de gravedad es infinita (y un marco de referencia tiene que estar referenciado a un objeto (con masa)), no hay un verdadero marco de referencia en ninguna parte. La tierra es una buena aproximación cotidiana a pequeña escala (edificios y más pequeños). Las estrellas fijas ( http://en.wikipedia.org/wiki/Fixed_stars ) son muy buenas aproximaciones.