Al parecer (primer párrafo de este artículo) la falta de simetría de la inversión es de unos cristales permite todo tipo de óptica no lineal de los fenómenos.
Ahora. ¿Alguien sabe de una intuitiva o sólo física explicación en cuanto a por qué este es el caso?
Lo que hace la simetría de la inversión significa y lo que es tan especial?
La presencia o ausencia de simetría de la inversión en un medio que tiene un impacto directo sobre los tipos de interacciones no lineales que puede soportar; en concreto,
los medios de comunicación que hacen tienen la simetría de la inversión no puede apoyar a los efectos no lineales de incluso el orden.
La razón de esto es que la adición de un incluso armónico fundamental producirá una dependencia asimétrica del campo eléctrico, y esto sólo es posible si el propio medio es asimétrica.
"La simetría de la inversión" es propiedad de que el material siendo el mismo cuando se cambia la posición de la $\mathbf r_j$ de cada partícula $j$ a su 'inverso', $-\mathbf r_j$. Debido a que normalmente pueden mover los materiales a su alrededor, esto es equivalente a decir que el medio es idéntico a su imagen en el espejo. Este es el caso, por ejemplo, para un gas (si $\mathbf r_j$ son aleatorios, entonces el $-\mathbf r_j$ también será aleatorio), o por los cristales como centrada en el cuerpo redes cúbicas:
Por otro lado, ciertos celosías no tienen esta simetría, como usted consigue cuando usted desplazar el átomo en el centro hacia uno de los rostros de los cúbico de la celda unidad:
Aquí la simetría se rompe, y si usted invertir todas las coordenadas con respecto a (digamos) el centro del átomo, ya no recuperar el original de la celosía.
Es bastante fácil ver por qué esta asimetría es necesario para la generación de segundo armónico. Supongamos que el segundo armónico tiene un máximo en el $+z$ dirección al mismo tiempo como el fundamental, de modo que agregar de manera constructiva. Si usted espera para la mitad de un período de la fundamental, su campo eléctrico será en el $-z$ dirección, pero el segundo armónico se han sometido a un periodo completo y se apunta hacia la $+z$, de modo que los dos interferir destructivamente.
Esto significa que el máximo del campo total es más fuerte en el $+z$ sentido de lo que es en el $-z$ dirección. Esto es en realidad bastante notable! En particular, el medio en sí debe ser asimétrica para "saber" de la dirección en la que el más fuerte de los campos deben ir hacia. Si el medio tiene la simetría de la inversión, entonces el $+z$ $-z$ direcciones son equivalentes, y una relación asimétrica de salida como esta es imposible.
Considerar, por otro lado, un proceso de orden impar como la tercera generación de armónicos. Aquí un medio integral período de la fundamental, es también un medio integral período de la armónica, lo que significa que añadir en la misma dirección en cada medio ciclo, y la salida es simétrica.
De hecho, esta regla de selección - el forbiddenness incluso de armónicos en la inversión simétrica de medios de comunicación - va todo el camino hasta la escala armónica, incluyendo fenómenos donde el campo es lo suficientemente fuerte como para romper el perturbativa de tratamiento en la respuesta de David. El mejor ejemplo es de alta generación de armónicos, que se obtiene en los chorros a gas cuando la conducción láser es lo suficientemente intensa como que el láser campo eléctrico de aproximadamente igual al interno de los campos eléctricos del átomo. En ese caso, usted obtiene una respuesta razonable a muy altas órdenes de armónicos (el registro es de alrededor de 5000 (doi)), y se obtiene una planicie en la que la respuesta realmente no caer con el armónico de orden:
Nota, en particular, que todos los armónicos equilibrados faltan. Aquí yo soy el trazado de la respuesta de una sola, simétrica átomo, lo que significa que incluso las órdenes no aparecen. La inversión simétrica de los medios, entonces, esta relación se mantiene todo el camino hasta el incluso enteros escala.
En la óptica no lineal, el método típico parece ser: tomar la relación entre la polarización y el campo eléctrico $P=\epsilon_0 \chi E$ y empezar a añadir correccional de términos basado en la serie de Taylor.
$$P=P_0+\epsilon_0 \chi^{(1)} E+\epsilon_0 \chi^{(2)} E^2 +\epsilon_0 \chi^{(3)} E^3 +...$$
Esta particular de los fenómenos, la generación de segundo armónico, sólo puede producirse desde el incluso términos en la serie. Espacial de la inversión se produce a partir de la sustitución $\textbf{r} \rightarrow -\textbf{r}$, lo que implica $P\rightarrow-P$ $E\rightarrow -E$ (ya que son vectores). Si espacial de la inversión es simétrica (también conocido como la relación entre el $P$ $E$ se mantuvo sin cambios después de la inversión), entonces esto implica que las condiciones deben ser 0, $\chi^{(even)}=0$.
A mi entender, no hay un significado más profundo al respecto. La simetría de la inversión es sólo una jerga manera de decir que las condiciones son 0. Edit: Leyendo las otras respuestas, hay algún significado detrás de él. La simetría de la inversión se basa en si la estructura cristalina es simétrica con inversión.
Fuente: óptica No lineal no es mi área. He encontrado la respuesta en la página 21 del libro Extrema de la Óptica no Lineal: Una Introducción, en la búsqueda de Libros de Google.
He hecho esta pequeña animación para wikipedia hace un par de meses, en parte para aclarar este asunto...
Un electrón (púrpura) es empujado de lado a lado por un sinusoidal-oscilante de la fuerza, es decir, la luz del campo eléctrico. Pero debido a que el electrón se encuentra en un anarmónicos energía potencial medio ambiente (curva negra), el movimiento de electrones no es sinusoidal. Las tres flechas muestran la serie de Fourier de la moción: La flecha azul corresponde a la ordinaria (lineal) de la susceptibilidad, la flecha verde corresponde a la generación de segundo armónico, y la flecha roja corresponde a la óptica de la rectificación.
Puesto que usted está preguntando acerca de la generación de segundo armónico, vamos a centrarnos en la flecha verde.
En una inversión simétrica de cristal, hay dos posibilidades para cada electrón.
(A) Muchos de los electrones en una inversión simétrica medio ambiente local. Así que imagínense la curva negra para este electrón es simétrica, el mismo de la izquierda frente a la derecha, en lugar de desigual como la que me atrajo aquí. Si usted piensa acerca de ella, no puede ser una flecha verde en ese caso. Tratar de visualizar el por qué. La flecha verde está garantizada a causa desigual, asimétrica movimiento.
(B) El resto de los electrones están apareados, donde un electrón tiene una curva que es desproporcionado a la izquierda, y su hermano tiene una curva que es desproporcionado a la derecha. Las flechas verdes para los dos electrones sería contraria en cada momento. Así que el segundo armónico de la radiación de uno de estos electrones sería exactamente cancelar el segundo armónico de la radiación de su hermano.
Por cierto, el mismo argumento se aplica a la óptica de la rectificación (las flechas rojas). Esto no sucede en una inversión simétrica de cristal. Y lo mismo para la cuarta generación de armónicos, sexto armónico, etc.
Ruptura de la simetría de la inversión es necesaria para el orden no lineal de efectos ópticos. El prototipo pheomenon es la generación de segundo armónico, en el que una polarización inducida en el medio a dos veces la frecuencia de la emocionante radiación. La polarización que oscila a dos veces la frecuencia original genera radiación en esa frecuencia (segundo armónico).
Si el medio tiene la simetría de la inversión, a continuación, la respuesta de el medio es el mismo independientemente de la orientación. El grado de polarización en el "positivo" el sentido es el mismo como el "negativo". La polarización de la respuesta cruza por cero de forma simétrica, justo en el centro de la excursión. Las excursiones de la polarización son los mismos en las direcciones positivas y negativas. Los componentes de Fourier de la perturbación puede tener sólo impar-el fin de las contribuciones. El orden más bajo de generación de armónicos en sistemas de este tipo es la tercera generación de armónicos.
Cuando el medio carece de simetría de la inversión, las excursiones en la dirección positiva se diferencian de aquellos en la dirección negativa. La respuesta no es simétrica: los cruces por cero no está simétricamente colocados, y de las excursiones en cualquiera de los lados de un cruce por cero no son los mismos. Esto se traduce en, incluso, el fin de las contribuciones a los componentes de Fourier.
Una imagen vale más que mil palabras aquí. He aquí una de la Wikipedia, pero tengo que admitir que no es fácil de entender. No es una gran foto en alguna parte ... he re-dibujado yo mismo muchas veces. Si encuentro un enlace para que voy a actualizar la respuesta.
actualización
Mira aquí Es una mejora, pero no hay uno mejor por ahí en algún lugar. La cosa a destacar en este artículo es que la asimetría de la respuesta es la suma de la segunda armónica, fundamental, y los componentes DC.
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