La física detrás del "prisma" de Google Glass

Question

Al escribir una tesis de licenciatura sobre los casos de uso aplicables para Google Glass en el comercio minorista, también me esfuerzo por explicar la física que hay detrás de la óptica de Glass. Hasta ahora he llegado a las siguientes conclusiones:

1. El vidrio debe utilizar un espejo cóncavo (la capa de reflexión en este imagen ) para ampliar la imagen proyectada por su pantalla LCoS y proyectarla a una distancia infinita
2. Además del espejo cóncavo, debe utilizar algún tipo de espejo unidireccional o divisor de haz (mostrado aquí como la pieza diagonal) para reflejar la imagen cóncava del espejo al usuario

Así que esto es lo que creo que ocurre (no domino la física en absoluto, así que por favor no os preocupéis por los rayos inexactos ^^)

Suponiendo que todo funcione así, esto es lo que aún no entiendo:

1. ¿Cómo proyecta el espejo cóncavo la imagen virtual ampliada a una distancia, según las preguntas frecuentes de Google, de unos 2,5 metros o 8 pies delante del ojo? ¿Tiene algo que ver con la distancia entre el punto focal del espejo y la fuente de luz real?
2. Suponiendo que el 3 sea realmente un espejo unidireccional (o semitransparente), hablando en términos de orientación de los rayos, una distancia percibida de 2,5 m debería equivaler a rayos casi paralelos, ¿no? En ese caso, el espejo ya debería estar reflejando rayos paralelos, ¿no? Si es así, ¿cómo es que el espejo cóncavo, que amplía la imagen, produce rayos paralelos para situar la imagen en el infinito?
3. Mirando a través del cristal en la cabeza se obtiene la imagen ampliada en el infinito. Al mirar a través del otro lado, se obtiene una versión pequeña de la imagen original reflejada horizontalmente. ¿A qué se debe esto? Pensé que si el 3 es un espejo semitransparente, debería reflejar la imagen ampliada del 2, por lo que también se debería poder ver la imagen ampliada a través del otro lado. En cambio, esto es lo que ocurre: Podría explicar el hecho de que se vea la versión original pequeña de la imagen debido a que el espejo es semitransparente y, por tanto, refleja el 50% de la imagen original por el otro lado. Pero si es semitransparente, ¿por qué no puedo ver la imagen ampliada también por el reverso?

Lo siento si estas parecen preguntas básicas para usted, estoy tratando muy duro para entender todo el funcionamiento interno del dispositivo y no han tenido ninguna educación física real desde el octavo grado ahora..

Si necesitas más fotos o una explicación más detallada de partes específicas, puedo entregar todo eso :)

¡Ya un profundo agradecimiento por ayudarme!

Answer 1

Así que tomando tus preguntas una por una 1) El espejo cóncavo formará una imagen virtual si el objeto se coloca más cerca del espejo que el punto focal del mismo. La fórmula para la posición de la imagen final es $s'=\frac{sf}{s-f}$ donde s es la distancia objeto-espejo y f es la distancia focal del espejo. Se puede ver que si $s<f$ será negativo, lo que implica una imagen virtual. La imagen virtual significa que los rayos no se encuentran realmente sino que aparece para venir de un punto. En el diagrama he dibujado los rayos reales como sólidos y los virtuales punteados. Por lo tanto, en el caso de google glass, la pantalla LCoS debe estar más cerca del espejo que el punto focal (de hecho, en tu foto del prisma se puede ver que el borde curvado es muy ligero, lo que implica una distancia focal bastante larga; en mi diagrama he exagerado bastante la curvatura). La presencia del espejo de 45 grados hace que los rayos reales se dirijan hacia el ojo manteniendo sus ángulos relativos, por lo que ahora los rayos virtuales parecen proceder de un punto situado justo delante del espectador.

2) Tienes razón en que a 2,5 m los rayos de la imagen virtual serán casi paralelos, pero sigue sin ser el infinito. Los rayos paralelos sólo se producirían si la pantalla LCoS fuera realmente en el punto focal. A 2,5 m, el ojo normal puede enfocar cómodamente la imagen cuando es necesario, mientras que permite desenfocar cuando se enfocan objetos más lejanos o cercanos en el mundo real.

3) Al espejo: Es difícil de decir, pero probablemente se forme por tener dos materiales de índice de refracción ligeramente diferentes. Idealmente más bajo a la derecha que a la izquierda. Esto significa que el reflejo del espejo cóncavo hacia el ojo será por reflexión interna total y por lo tanto será bastante brillante. Mientras que la primera reflexión espuria (mostrada por líneas estrechas en el diagrama) será una reflexión parcial tenue. Es la imagen de este reflejo la que se ve cuando se mira desde el lado equivocado. No se ve la otra imagen porque los rayos de ésta se dirigen lejos del ojo. Es posible que haya otro reflejo parcial de la superficie plana del lado del ojo, pero no es probable que lo vea porque sus rayos se reflejarán en su mayoría hacia la superficie cóncava por el TIR. Es muy probable que esta superficie tenga un revestimiento antirreflectante para evitar este tipo de imágenes espurias. Si hubieran utilizado un espejo parcialmente plateado en lugar de un prisma, podría verse algo de luz de la imagen principal en el lado equivocado debido a la dispersión del polvo en la superficie del espejo, pero sería una imagen muy borrosa. Al utilizar un par de prismas unidos, probablemente ensamblados en una sala limpia, esto no debería ocurrir nunca.

Es un arreglo bastante ingenioso. Hay una pequeña aplicación java aquí donde se puede jugar con las propiedades de imagen de los espejos cóncavos. Es un poco viejo, así que tuve que añadirlo a mi lista de excepciones, ya que el Java moderno se quejó de que era un riesgo para la seguridad.