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Hay una buena (preferiblemente integral) la lista de los que conjeturas implica la Hipótesis de Riemann?

He querido preparar una presentación para los alumnos de los que soy tutor en la Arcilla problemas del Milenio.

Esto está dirigido a la Hipótesis de Riemann y la generalización de la Hipótesis de Riemann.

El artículo de la Wikipedia es buena en la que muestra cómo muchas conjeturas se come true si RH o GRH está demostrado que es verdad:

  • $GRH \implica la Conjetura\;X$.

Lo que estoy buscando es la lista de soluciones posibles caminos donde, si algo es cierto, entonces la GRH (o el RH) es verdadera o algo es equivalente a la GRH (o el RH):

  • $Conjetura\;X \;\implica GRH$.

  • $Conjetura\;X \iff GRH$.

El artículo de la Wikipedia es una buena referencia para la primera viñeta, pero no para los dos últimos.

Estoy buscando referencias para llenar una lista con respecto a los dos últimos puntos para mi presentación.

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Stephan Aßmus Puntos 16

Miré a través del enlace de wikipedia, también es débil en declaraciones equivalente a RH.

Los tres elemental queridos volver a NICOLAS, ver punto número 87 en los Papeles que tiene un pdf y Jean-Louis Nicolas. Petites valeurs de la función d'Euler, J. Teoría de los números, 17, 1983, 375--388. petitsphi83.pdf

Véase también la PLANAT para una fascinante relación con Cramer conjetura. Y Es que el phi de Euler función acotada abajo?

El siguiente es Robin 1984 . Robin era un estudiante de Nicolas. Evidentemente llegué a este artículo de la biblioteca.

Finalmente LAGARIAS.

Estos son los que yo elegiría para decirle a los estudiantes, especialmente a Nicolás. Me hizo un muy sustancial de cálculo de las estimaciones pertinentes utilizando el primorial números. La columna correspondiente sólo siguió creciendo, pero Planat mostró que si crece para siempre (el límite es 1) no habría problemas.

Véase también la respuesta que me dio con las palabras Altamente Compuesto de Números o Colosalmente Números Abundantes.

http://en.wikipedia.org/wiki/Divisor_function parece bueno, también http://en.wikipedia.org/wiki/Highly_composite_number y http://en.wikipedia.org/wiki/Superior_highly_composite_number y http://en.wikipedia.org/wiki/Abundant_number y http://en.wikipedia.org/wiki/Colossally_abundant_number

Planat números:

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2voto

John Washburn Puntos 215

El mejor que he encontrado hasta ahora es: La Hipótesis de Riemann, Un Recurso para el Aficionado y Virtuoso por Igual.

El es todo un capítulo sobre las equivalencias.

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